苏科版八级上第二章轴对称图形阶段测试含答案

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1、第二章轴对称图形阶段测试(2.4～2.5)一、细心选一选．(每小题4分，共28分)1．若一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为()A．20°B．120°C．20°或120°D．36°2．(2014·威海改编)如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是()A．∠C=2∠AB．BD平分∠ABCC．S△BCD=S△BODD．图中有3个等腰三角形3．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC

2、上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于()A．40°B．45°C．55°D．60°4．(2014·茂名)如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在()A．△ABC三边垂直平分线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条中线的交点5．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长

3、是()A．21B．18C．13D156．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有()A．5个B．4个C．3个D．2个7．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为()二、认真填一填．(每空4分，共28分)8．(2014·宿迁)如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，

4、D分别落在点C'，D'处，C'E交AF于点G，若∠CEF=70°，则∠GFD'=°．9．已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，此等腰三角形的顶角的度数为．10．如图，在△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，若∠CDB=120°，则∠A=．11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E．(1)若∠CAB=50°，则∠DAB=；(2)若∠CAD=20°，则∠B=；(3)若∠CAD与∠DAB的度数之比为1：2，则∠B=．12．等腰三角形一腰

5、上的中线将这个等腰三角形的周长分成9和12两部分，则腰长为．三、耐心解一解．(每题6分，共24分)13．(2014·襄阳)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC．(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有成立的情形)(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．14．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的两侧，D在A，E

6、之间，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD=DE+CE．15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点，判断：MN与BD的位置关系，并说明理由．16．如图，P是等边△ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作等边△BPM，连接CM．(1)观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的理由；(2)若∠APC=100°,△PMC为直角三角形，求．∠BPC的度数．拓展提优17．(本题8分)(1)如图(1)，O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段A

7、D的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；(2)如图(2)，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转(△OAB和△OCD不能重叠)．求∠AEB的大小．18．(本题12分)(2014·东营)(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D，E证明：DE=BD+CE.(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在

8、直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展与应用：如图③，D，E是D，A，E三点所在直线m上的两动点(D，A，E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．阶段测试(二)1．C2．C3．C4．A5．C6．A7．C8．