数列公式总结

《数列公式总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划数列公式总结　　数列基础知识点和方法归纳　　1.等差数列的定义与性质　　定义：an?1?an?d，an?a1??n?1?d等差中项：x，A，y成等差数列?2A?x?y前n项和Sn?　　?a1?an?n?na　　2　　1?　　n?n?1?　　d2　　性质：?an?是等差数列　　若m?n?p?q，则am?an?ap?aq；　　数列?a2n?1??,a2n??,a2n?1?仍为等差数列，Sn，S2n?Sn，S3n?S2n……仍为等差数列，公差为n

2、2d；　　若三个成等差数列，可设为a?d，a，a?d若an，bn是等差数列，且前n项和分别为Sn，Tn，则　　amS2m?1　　?　　bmT2m?1　　?an?为等差数列?Sn?an2?bn目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　Sn的最值可求二次函数Sn?an2?bn的最值；或者求出?an?中的正、负分界　　项，　　?an?0　　即：当a1?0，d?

3、0，解不等式组?可得Sn达到最大值时的n值.　　a?0?(转载于:写论文网:数列公式总结)n?1?a?0　　当a1?0，d?0，由?n可得Sn达到最小值时的n值.　　?an?1?0(6)项数为偶数2n的等差数列?an?　　，有　　S2n?n(a1?a2n)?n(a2?a2n?1)???n(an?an?1)(an,an?1为中间两项)　　S偶?S奇?nd，　　S奇S偶　　?　　an　　.an?1　　，有　　项数为奇数2n?1的等差数列?an?　　1　　S2n?1?(2n?1)an(an为中间项)，S奇?S奇偶?an，　　SS?　　n偶目的-通过该培训员

4、工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　n?1　　.2.等比数列的定义与性质　　定义：　　an?1　　a?q，an?a1qn?1n　　.等比中项：x、G、y成等比数列?G2?　　xy，或G?　　?na1(q前n项和：S?　　?1)n???　　a1?1?qn??1?q　　(q?1)　　性质：?an?是等比数列　　若m?n?p?q，则am·an?ap·aq　　Snn，S2n

5、?Sn，S3n?S2n……仍为等比数列,公比为q.注意：由Sn求an时应注意什么？　　n?1时，a1?S1；　　n?2时，an?Sn?Sn?1.　　3．求数列通项公式的常用方法求差法　　如：数列?a12?11　　n?，a122a2?……?2　　nan?2n?5，求an　　解n?1时，1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　2a1?2?1?5，∴a1?

6、14n?2时，12a?11　　122a2?……?2　　n?1an?1?2n?1?5①—②得：1n?1　　?14(n?1)2nan?2，∴an?2，∴an???　　2n?1(n?2)［练习］数列?a5　　n?满足Sn?Sn?1?3　　an?1，a1?4，求an　　注意到aSn?1　　n?1?Sn?1?Sn，代入得　　S?4又S1?4，∴?Sn?是等比数列，n　　；　　2　　①　　②　　Sn?4n　　n?2时，an?Sn?Sn?1?……?3·4n?1　　叠乘法　　an如：数列?an?中，a1?3n?1?，求an　　ann?1　　解　　3aa1a2a312

7、n?1　　，∴n?又a1?3，∴an?……n?……目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　n.a1na1a2an?123n　　等差型递推公式　　由an?an?1?f(n)，a1?a0，求an，用迭加法　　?　　a3?a2?f(3)??　　n?2时，?两边相加得an?a1?f(2)?f(3)?……?f(n)　　…………?an?an?1?f(n)??　　a

8、2?a1?f(2)　　∴an?a0?f(2)?f(3)?……?f(n)［练习］数列?an?中，a1?1，an