幂法和反幂法地matlab实现

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1、幂法求矩阵主特征值及对应特征向量幂法求矩阵主特征值及对应特征向量摘要矩阵特征值的数值算法，在科学和工程技术中很多问题在数学上都归结为矩阵的特征值问题，所以说研究利用数学软件解决求特征值的问题是非常必要的。实际问题中，有时需要的并不是所有的特征根，而是最大最小的实特征根。称模最大的特征根为主特征值。幂法是一种计算矩阵主特征值（矩阵按模最大的特征值）及对应特征向量的迭代方法，它最大的优点是方法简单，特别适用于大型稀疏矩阵，但有时收敛速度很慢。用java来编写算法。这个程序主要分成了四个大部分：第一部分为将矩阵转化为线性方程组；第二部分为求特征向量的极大值；第三部分为求幂法函数块；第四部分为

2、页面设计及事件处理。其基本流程为幂法函数块通过调用将矩阵转化为线性方程组的方法，再经过一系列的验证和迭代得到结果。关键字：主特征值；特征向量；线性方程组；幂法函数块幂法求矩阵主特征值及对应特征向量POWERMETHODFORFINDINGTHEEIGENVALUESANDCORRESPONDINGEIGENVECTORSOFTHEMATRIXABSTRACTNumericalalgorithmfortheeigenvalueofmatrix,inscienceandengineeringtechnology,alotofproblemsinmathematicsareattribute

3、dmatrixcharacteristicvalueproblem,sothatstudiesusingmathematicalsoftwaretosolvetheeigenvalueproblemisverynecessary.Inpracticalproblems,sometimesneednotalleigenvalues,butthemaximumandminimumeigenvalueofreal.Thecharacteristicvalueofthelargesteigenvalueofthemodulusmaximum.Powermethodisacalculationo

4、fmainfeaturesofthematrixvalues(matrixaccordingtothecharacteristicsofthelargestvalue)andthecorrespondingeigenvectorofiterativemethod.Itisthebiggestadvantageissimplemethod,especiallyforlargesparsematrix,butsometimestheconvergencespeedisveryslow.Usingjavatowritealgorithms.Thisprogramisdividedintoth

5、reeparts:thefirstpartisthematrixistransformedintolinearequations;thesecondpartforthesakeoffeaturevectorofthemaximum;thethirdpartistheexponentiationfunctionblock.Thefourthpartisthepagedesignandeventprocessing.Thebasicprocessisapowerlawfunctionblockbycallingthematrixistransformedintolinearequation

6、smethod,afteraseriesofvalidationanditerationresults.PowermethodforfindingtheeigenvaluesandcorrespondingeigenvectorsofthematrixKeywords:Maineigenvalue;characteristicvector;linearequations;powerfunctionblock、幂法求矩阵主特征值及对应特征向量目录1幂法…………………..…………………………...............…….………………………….11.1幂法的基本理论和推导……………..

7、…….…………….………………………………………11.2幂法算法的迭代向量规范化………....…………………….....…………………………………22概要设计………………….………………..…...…….............................32.1设计背景………………..…………………………………………………………..32.2运行流程………....................….....................…