概率论与数理统计考试试题g

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1、《概率论与数理统计》考试试题G10（可携带计算器）题号一二三四五总分得分一、填空题（每小题3分，共15分）1.设事件A与B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.8，则P(AB)=。2.已知随机变量X服从[0,2]上的均匀分布，则。3.设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，则。4.设随机变量X服从为参数的二项分布，且，则参数。5.设X为连续性随机变量，则对于任意确定的常数a，有P{X=a}=。二、单项选择题（每小题3分，共15分）1.同时抛3枚均匀的硬币，则恰有2枚正面朝上的概率为（）。(a)0.5(b)0.25(c)0.125

2、(d)0.37572.设随机变量X～N(0,1)，则X的分布函数满足()。(a)=-(b)=-1(c)=1-(d)=-3.设随机变量X满足[E(X)]2=D(X)，则X可能服从()。(a)正态分布(b)二项分布(c)泊松分布(d)指数分布4.设X为随机变量，且则=（）。(a)6(b)9(c)30(d)365.设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(,)的样本，则样本均值的分布为（）。(a)(b)(c)(d)三、计算题（每小题9分，共36分）1.从6幅不同的手套中任取4只手套，求4只中恰有两只手套配成一副的概率。72.袋中有

3、2个白和3个黑球，每次从其中任取一个球，直至取得白为止.记随机变量表示直到取得白球时的取球次数，求的分布列，假定：（1）每次取出的黑球不再放回去；（2）每次取出的黑球仍放回去.3.设随机变量X的概率密度函数为：7求：（1）X的分布函数：（2）E(X)；（3）.4.一台设备由两大部件组成，在设备运转中部件需要调整的概率分别为0.1，0.2.假设各部件的状态相互独立，以随机变量X表示同时需要调整的部件数，试求X的期望与方差.四．应用题（每小题9分，共27分）1.7某厂甲、已、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3∶2∶1，各车间

4、产品的次品率依次为8%，9%，12%。现从该厂产品中任取一件，求：（1）取到次品的概率；（2）若取到的产品为次品，求它是由甲车间生产的概率。2.用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装100袋味精，求一箱味精净重大于10300克的概率。（，）3.某车间生产滚珠，从长期经验知道，滚珠直径7服从正态分布.从某天产品里随机抽取6个，测得直径为（单位：毫米）：14.615.114.914.815.215.1若总体方差=0.06，求总体均值µ的95%的置信区间（=1.96，）.五、证明题（7分）设随

5、机变量X服从正态分布，令.证明：随机变量的概率密度函数为：7)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiU

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