练习册ch5-ch6答案

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1、第五章静电场§5.3电场强度一．选择题和填空题１、Ｃ２、Ｂ３、0４、－3s/(2e0)－s/(2e0)3s/(2e0)５、从O点指向缺口中心点．二．计算题１、ＰLddqx(L+d－x)dExO解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l=q/L，在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L，它在P点的场强：2分总场强为3分方向沿x轴，即杆的延长线方向．２、解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正．在x处取一电荷元dq=ldx=Qdx/(3R)它在环心处的场强为2分整个细绳上的电荷

2、在环心处的场强2分圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E2=02分由此，合场强2分方向竖直向下．三．理论推导与证明题证：选环心作原点，x轴沿圆环轴线方向，y、z轴如图所示．在环上任取一电荷元dq=(Qdq)/(2p)，设P点位于x处，从电荷元dq到P点的矢径为，它在P点产生的场强为为矢径方向上的单位矢量．d沿x轴的分量为dEx=dEcosf(f为矢径与x轴正向夹角)由对称性容易证明Ey=0Ez=0因而有E=Ex当x>>R时，可得E≈Q/(4pe0x2)这相当于一个位于原点O的带电量为Q的点电荷在P点产生的场强．§5.4电场强度

3、通量高斯定理一、选择题和填空题1-4、DDCB5、q/(6e0)6、07、0二.计算题1、解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为在半径为r的球面内包含的总电荷为(r≤R)以该球面为高斯面，按高斯定理有得到，(r≤R)方向沿径向，A>0时向外,A<0时向里．在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有得到，(r>R)方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里．2、解：球形电容器的电容当内外导体间电势差为U时，电容器内外球壳上带电荷电容器内球表面处场强大小为欲求内球表面的最小场强，令dE/da=0，则得到并有E1Pr

4、PE2PEP图(d)OO¢PE1O’r图(a)OrO¢dEO’=E1O’图(c)OPE2P-rO¢rE2O’=0图(b)E1P3解：挖去电荷体密度为r的小球，以形成球腔时的求电场问题，可在不挖时求出电场，而另在挖去处放上电荷体密度为－r的同样大小的球体，求出电场，并令任意点的场强为此二者的叠加，即可得2分在图(a)中，以O点为球心，d为半径作球面为高斯面S，则可求出O¢与P处场强的大小.有E1O’＝E1P=方向分别如图所示.3分在图(b)中，以O¢点为小球体的球心，可知在O¢点E2=0.又以O¢为心，2d为半径作球面为高斯面S¢可求得

5、P点场强E2P3分(1)求O¢点的场强.由图(a)、(b)可得EO’=E1O’=，方向如图(c)所示.2分(2)求P点的场强.由图(a)、(b)可得方向如(d)图所示.§5.6静电场的环路定理电势能一.填空题1、单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零有势（或保守力）2、功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关保守§5.7电势一.选择题和填空题1-5、ＣＤＢＣＣ６、0l/(2e0)７、q/(6pe0R)８、二.计算题１、解：设坐标原点位于杆中心O点，x轴沿杆的方向，如图所示．细杆的电荷线密度l＝q/

6、(2l)，在x处取电荷元dq=ldx＝qdx/(2l)，它在P点产生的电势为整个杆上电荷在P点产生的电势２、解：设内筒所带电荷线密度为l，则两筒间的场强分布为两筒间的电势差为U1－U2＝U0＝由此得设两筒间任一点(距轴线距离为r)的电势为U，则有(1)或(2)可以证明，(1)、(2)两式是相等的所以两金属圆筒间的电势分布可以用(1)、(2)式表示都可，只要答一个.３、解：设x轴沿细线方向，原点在球心处，在x处取线元dx，其上电荷为，该线元在带电球面的电场中所受电场力为：　　　dF=qldx/(4pe0x2)整个细线所受电场力为：方向沿

7、x正方向．电荷元在球面电荷电场中具有电势能：dW=(qldx)/(4pe0x)整个线电荷在电场中具有电势能：§5.8电场强度与电势梯度一.选择题和填空题１、Ｄ２、§5.9静电场中的电偶极子一.选择题和填空题１、Ｂ２、３、0pEsina二.计算题解：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向．在x处取一电荷元ldx，它在点电荷所在处产生场强为：整个杆上电荷在该点的场强为：点电荷q0所受的电场力为：＝0.90N沿x轴负向第六章静电场中的导体与电介质§6.1静电场中的导体一.选择题和填空题１－３　CDA　４—６CDD7、8、不变减小二.计算题1解

8、：(1)由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．(2)不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为(3)球心O点处的总电势为分布在