浙江省镇海中学跨区招生数学试卷及答案

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1、2013镇海中学跨区招生数学试题卷满分：120分时间：90分钟一、选择题（每题4分，共40分）1、把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z请你按原规律补上，其顺序依次为-------------------------------------------------------------------（）①FRPJLG②HIO③NS④BCKE⑤VATYWU(A)QXZMD(B)DMQZX(C)ZXMDQ(D)QXZDM2、若，则式子等于------（　）（A）－4x＋3（B）5（C）2x＋3（D）4x＋33、若不论k取什么实数，关于x的方程（a

2、、b是常数）的根总是x＝1，则a+b=---------------------------------------------------------------------------------------------------------（　）（A）（B）（C）（D）4、若，则---------------------------------------（）（A）2007（B）2008（C）20082（D）-200825、方程的整数解的个数为-------------------------------------------（）（A）1（B）2（C）3（D）46、在平面直角坐

3、标系中有两点A(–2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有----------------------------------------------------------------------------（）(A)1个(B)2个(C)4个(D)6个7、一个各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m、n，得到一个点P(m,n)，则点P既在直线上，又在双曲线上的概率为------()(A)(B)(C)(D)8、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①，②，③，④，⑤.其中正确的有-------

4、--------------------------------------------------------（）(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个第8题图9、如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为------------------------------------------------------------------------------------------------------------------()(A)　(B)　　　第9题图　(C)　(D)10．二次函数，当取值为时有最大值，则的取值范围为（　）　　　（A）≤

5、0　　　（B）0≤≤3　　　（C）≥３　　　（D）以上都不对．7二、填空题（每题6分，共30分）11、已知关于x的不等式mx-2≤0的负整数解只有-1,-2，则m的取值范围是_____.12、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x、y、z，则的值为_______________.13、如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在双曲线上，直角顶点A、B均在x轴上，则点Q的坐标为_______________.第11题图第13题图14、若关于x、y的方程组的解为，则方程组的解为____________.15、如图，墙角处有若干大

6、小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你搬走其中部分小正方体，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走______个小正方体.三、解答题（共50分）16、（本题满分6分）如图，ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，且BE：EA＝5：3，EC=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，求AB、BC的长．17、（本题满分8分）如图，已知四边形ABCD内接于一圆，AB=BD，BM⊥AC于M，求证：AM=DC+CM718、（本题满分13分）某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线的形状，现按

7、操作要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米.⑴如图1，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度？⑵如图2，若在一个坡度为1:5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱。①求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与坡面的最近距离为多少米？②这种情况下，直接写出下垂的电缆与坡面的最近距离为多少米？19、(本题满分13分)如图，直线AD对应的函数关系式为，