咸阳市泾阳县中片学八级下期中数学试卷含解析

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1、2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片八年级（下）期中数学试卷　一、选择题：（3×10=30分）1．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜12．下图中是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列因式分解正确的是（　　）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．x2+4y2=（x+2y）2C．2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）4．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数多个5．如图

2、，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）A．68°B．32°C．22°D．16°6．若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）A．a＜2B．a≤2C．a≥2D．无法确定7．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（　　）A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm8．若代数式x2+kxy+9y2是完全平方式，则k的值是（　　）A．3B．±3C．6D．±69．函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞0

3、的解集为（　　）第15页（共15页）A．x＞0B．x＜0C．x＜2D．x＞210．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35°B．40°C．50°D．65°　二、填空题：（3×10=30分）11．若等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角为　　　　　　．12．多项式12x3﹣9x2+3x中各项的公因式是　　　　　　．13．用不等式表示：m的2倍与n的差是非负数：　　　　　　．14．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是　　　　

4、　　．15．如图，在△ABC中，已知AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且∠BAC=125°，则∠DAE是　　　　　　度．16．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=2，则点P到OA的距离PD等于　　　　　　．17．已知直线y=kx+b经过M（0，3），N（4，﹣1）两点，则不等式﹣1＜kx+b≤3的解集为　　　　　　．18．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是　　　　　　．19．一件商品的进价是500元，标价为600元，

5、打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品最少打　　　　　　折．第15页（共15页）20．如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=　　　　　　度．　三、解答题：（共60分）21．（1）解不等式2（x﹣1）≥x﹣5，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．分解因式：（1）4ax2﹣ay2（2）16﹣8（x﹣y）+（x﹣y）2（3）a（a﹣b）+b（b﹣a）23．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCD的周长等于2

6、5cm．（1）求BC的长；（2）若∠A=36°，并且AB=AC，求证：BC=BD．24．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．25．如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连接AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC=∠C1．第15页（共15页）26．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出

7、部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．　第15页（共15页）2015-2016学年陕西省咸阳市泾阳县中片八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（3×10=30分）1．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜1【考点】解一元一次不等式．【分析】化系数

8、为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1﹣a＜0，所以可解得a的取值范围．【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，又∵不等号方向改变了，∴1﹣a＜0，∴a＞1；故本题选B．