定向滤波实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划定向滤波实验报告　　信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波　　一、实验目的：　　理解连续时间信号的采样与恢复过程；　　掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon采样定理；学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。学会FIR滤波器的简单设计方法二、实验内容：　　给定原始信号如下式所示：　　f(t)?1??f1t??f2t，　　其中，f1,f2是信号原始频率。确定一个采样频率fs对f(t)进行采样，再将采样得到的序列进行DFT，画出过程中各信号的

2、图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。　　三、实验过程：　　先选定f1=50hz、f2?70Hz，则原始信号表示为：　　f(t)?1?(2??50t)?(2??70t)　　1、原信号时域截取：目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB处理图形，只

3、能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽度为原信号周期的m倍，m为正整数。所以画出截取后的信号图像为　　图1截断后的信号图像　　原信号中低频为50Hz，高频为70Hz，取采样频率fs为3倍的f2，即　　fs?3?70Hz?210Hz　　。50和70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s，这　　里取m为3，相应的采样点数Nc=140??42，所以窗口函数为　　?1???0?t???t???　　?0???其他　　其图像如图2所示，其傅立叶变换图像如图3所示，其公式如下：　　F???t????　　sin(??)?j??/2　　e，其中??　　??　　图2窗函

4、数　　图3窗函数傅里叶变换　　时域截取的过程就是原函数f?t?在时域乘以??t?，而在频域F???与?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　sin(??)?j??/2　　e做卷积　　??　　运算后再乘以系数1/2?，而在实际计算机仿真过程中，只要选好信号横坐标的范围就完成了截取信号的过程，本实验中取信号横坐标为[0,)，截取后的CT信号的傅里叶变换图像如图4所示，其图像在频域坐标

5、轴上向正负无穷延展。　　图4截取后的CT信号的CTFTFj???　　2、截断信号的时域采样　　截断后的信号就可以在时域上进行采样，采样函数为　　??(t?nT)，截断后的信号f?t?乘以　　S　　j　　????　　??(n?nT)，所以在频域相当于1/2?F???与???(??n?)进行卷积，其得到的图像为周期　　S　　????　　????　　jss　　的，其图像与离散采样信号的DTFT形式相同。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开

6、展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　以上为CT信号的分析，对于离散信号，为了适应计算机的处理方式，我们需要采用DFT和IDFT进行计算求解。采样后的离散信号图像为下图所示　　图5采样后的信号　　对上述有限的离散信号求DTFT，可以得到其在频域的表现形式，对离散角频率?取[0,]之间的629个样点，计算其DTFT，并画出图像如下　　图6有限采样信号的DTFT频谱　　如果对上述频谱图进行采样，则相应的，离散采样信号将进行周期延拓，如果在频域进行采样，并保证在一个主周期中，有N个采样点，则离散采样信号将以N为离散周期进行延拓。如果令N?Nc?63,则其相当于原始周期

7、信号的采样。　　利用DFT，我们可以完成这个过程，DFT公式为　　N?11　　X(ej2?k/N)??x[n]e?j2?nk/N　　Nn?0　　其类似于DTFS公式，特点是隐含周期性，就得到了离散的频谱，其频谱与连续周期信号的频谱在形式上极为相似，只要保证N?Nc，频谱赋值在数值上相同。其图像如下：　　图7离散信号的DFT离散频谱　　3、设计离散滤波器并进行滤波。　　目前，只进行了低通滤波。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专