人教版九上21.2二次根式的乘除(b卷)

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1、21.2二次根式的乘除(B卷)（综合应用创新能力提升训练题,90分,80分钟）一、学科内综合题（3题10分，其余每题9分，共37分）1．若a、b为实数，且满足│a-5│=8b-b2-16．求的值．2．设矩形的长为b，宽为a，对角线长为c，面积为S．（1）若a=，b=，求c，S;（2）若a=，S=，求b，c;（3）若a=，c=，求b，S．3．计算：（1）（+-）（-+）；（2）（2+）2008·（2-）2006．-8-4．已知+=，求的值．二、实际应用题（8分）5．电流发热的功率为P=I2R，若一家用电器铭牌上的额定功率为200W，电阻为240Ω，

2、求这个家用电器的额定电流．三、创新题（9题10分，其余每题8分，共34分）6．（巧题妙解）把中分母里的根号化去．7．（新情境新信息题）我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=·+，试求3※5．-8-8．（一题多解）比较-与-的大小．9．（多变题）当=-1时，化简-│1-2a│．（1）一变：当=1时，化简-│1-2a│．（2）二变：当=1时，化简-│1+2a│．四、经典中考题（11分）10．（3分）用计算器计算，，，，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=．（n为大于1的整数）的大小关系为（）A．PQD．无法确定-8-11．（3

3、分）已知a

4、-点拨：认真领会勾股定理在解题中的不同应用，已知a、b、c、S中的任意两个量，可求另外两个量，即知二求二．3．解：（1）[+（-）][-（-）]=（）2-（-）2=2-（）2-2×+（）2]=2-3+2-5=2-6（2）（2+）2008·（2-）2006=（2+）2006·（2-）2006·（2+）2=[（2+）（2-）]2006·（2+）2=[22-（）2]2006·（2+）2=（2+）2=7+4．点拨：这两题的计算都有很强的技巧性．第（1）小题巧妙地运用了平方差公式和完全平方公式，使计算方便、快捷，对于第（2）小题，巧妙地运用乘法结合律，也简

5、化了运算．因此，我们应根据题目自身的特点选择相应的方法．4．解：因为+=，所以x++2··=3．即x+=1，=1，所以=1．点拨：解答此题需要一定的技巧，认真观察已知条件，并作适当的等价变形．使其和要求的式子接近．平方后整理得x+=1，通分得=1．故而=1．二、5．解：设额定电流为I，由题意，得200=240I2．I2=，I===±即I=或I=-（不合题意，舍去）-8-答：这个家用电器的额定电流为A．点拨：此题为跨学科综合题，只要将有关数据代入公式P=IR进行求解即可．此类跨学科综合题是近几年中考的热点问题，有利于考查同学们的综合素质．三、6．解

6、：原式=====++点拨：常规方法：先在原式的分子、分母上同时乘以，利用平方差公式，可消去其中的两个根号，然后再约分可得结果．而本题解法的巧妙之处在于避开了乘法．首先在分子上配上有理数，构造了完全平方公式及平方差公式，用因式分解的方法，使分子中出现了，进行约分就可达到目的．解法不但简洁、快速，而且准确性高，节约了解题时间．7．解：依题意：3※5=×+=+=+．点拨：题目预设了符号“※”的实际含义，让同学们通过对含有字母的式子的阅读和理解，转到具体的数字的运用，题目的计算难度不大，解题的关键是对“※”的理解，重点考查的是同学们接受新知识的能力和速度

7、．8．解法一：近似值法：因为≈2.65，≈2.24，≈1.73，所以-≈2.65-2.24≈0.41．-≈2.24-1.73≈0.51，所以-<-．解法二：取倒数法：因为所以>，所以-<-．-8-解法三：作差法：因为（-）-（-）=+-2，（+）2=（）2+（）2+2×=10+2（2）2=22×（）2=4×5=20，又因为2<10，所以10+2<20，即+<2．又因为+>0，2>0，所以+<2即（-）--<0，所以-<-．点拨：比较两个无理数的大小的题目是一类难度较大的题目，涉及到的知识点较多，近似值法是最常用的一种方法，同学们可借助于计算器，平

8、方法也是同学们应掌握的方法．9．解：当=-1时，│a│=-a，所以a<0．所以-│1-2a│=│a-1│-│1-2a│．因为a<0，所以