中学九级（上）期末数学试卷两套汇编四(答案解析版)

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1、中学九年级（上）期末数学试卷两套汇编四(答案解析版)九年级（上）期末数学试卷一、选择题1．sin30°的值为（　　）A．B．C．D．2．下列各组图形一定相似的是（　　）A．两个矩形B．两个等边三角形C．各有一角是80°的两个等腰三角形D．任意两个菱形3．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）A．平均数B．众数C．方差D．中位数4．如果关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　）A．m＞2B．m＜2C．m

2、＞2且m≠1D．m＜2且m≠15．如图，将宽为1cm的长方形纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（　　）A．cm2B．cm2C．cm2D．cm26．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与直线y=1交点坐标为（1，1），（3，1），则不等式ax2+bx+c﹣1＞0的解集为（　　）A．x＞1B．1＜x＜3C．x＜1或x＞3D．x＞3　二、填空题：7．抛物线y=2x2﹣4x+1的对称轴为直线　　．8．100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是　　．9．将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得

3、的抛物线解析式为　　．10．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=　　．11．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的母线长为　　．12．某人沿着坡度i=1：的山坡走了50米，则他离地面的高度上升了　　米．13．从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=10t﹣5t2，则小球运动到的最大高度为　　米．14．△ABC中，AB=AC=4，BC=5，点D是边AB的中点，点E是边AC的中点，点P是边BC上的动点，∠DPE=∠C，则BP=　　．15．

4、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若四边形ABCO为平行四边形，则∠ADB=　　．16．已知二次函数y=ax2+2x（a＜0）的图象与x轴交于A（6，0），顶点为B，C为线段AB上一点，BC=2，D为x轴上一动点．若BD=OC，则D的坐标为　　．　三、解答题：（共102分）17．（10分）（1）计算：2﹣1+

5、﹣2

6、+tan60°（2）解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1．18．（8分）某班召开主题班会，准备从由2名男生和2名女生组成的班委会中选择2人担任主持人．（1）用树状图或表格列出所有等可能结果；（2）求所选主持人恰好为1名男生和1名女生的概率．19．（8分）甲进行了

7、10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩（单位：环）依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10．（1）求甲第10次的射击成绩；（2）求甲这10次射击成绩的方差；（3）乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？20．（10分）如图，△ABC中，∠C=90°，tanB=，AC=2，D为AB中点，DE垂直AB交BC于E．（1）求AB的长度；（2）求BE的长度．21．（10分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物

8、CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．22．（10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1．（1）求此二次函数的关系式；（2）P为二次函数y=ax2+bx+c在x轴下方的图象上一点，且S△ABP=S△ABC，求P点的坐标．23．（10分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若BC=10cm，求⊙O的半径长及

9、图中阴影部分的面积．24．（10分）如图，在菱形ABCD中，AB=4，对角线AC、BD交于O点，E为AD延长线上一点，DE=2，直线OE分别交AB、CD于G、F．（1）求证：DF=BG；（2）求DF的长；（3）若∠ABC=60°，求tan∠AEO．25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E是AD边上一动点（不与点A，D重合），过A、E、C三点的⊙O交AB延长线于点F，连接CE、CF．（1）求证：△DEC∽△BFC；（2）设DE的长为x，△AEF的面积为y．①求y关于x的