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《实验报告——常微分方程的数值解法多步法实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划实验报告——常微分方程的数值解法多步法实验报告 《常微分方程》实验报告 1 2 3 附录：Matlab在常微分方程中常用命令 一．解析解： 1．dsolve('equ1','equ2',…)：Matlab求微分方程的解析解．equ1、equ2、…为方程．写方程时用Dy表示y关于自变量的一阶导数，用用D2y表示y关于自变量的二阶导数，依此类推． 2．simplify(s)：对表达式s使用maple的化简规则进行化简．二．数值解： [T,Y]=solver(od
2、efun,tspan,y0)求微分方程的数值解．说明： 1．其中的solver为命令ode45、ode23、ode113、ode15s、ode23s、ode23t、ode23tb之一． 2.odefun ?dy ?f(t,y)?目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 是显式常微分方程：?dt ?y(t)?y 00? 3.在积分区间tspan=[t0,tf]上，从t0到tf，
3、用初始条件y0求解． 4．要获得问题在其他指定时间点t0,t1,t2,?上的解，则令tspan= [t0,t1,t2,?,tf] ． 5．因为没有一种算法可以有效地解决所有的ODE问题，为此，Matlab提 供了多种求解器Solver，对于不同的ODE问题，采用不同的Solver． 4 一阶常微分方程(组)的初值问题的解的Matlab的常用程序，其中： ode23采用龙格-库塔2阶算法，用3阶公式作误差估计来调节步长，具有低等的精度． ode45则采用龙格-库塔4阶算法，用5阶公式作误差估计来调节步长，具有中等的精度． 三．相关作图函数： 1.向量场：目的-通过该
4、培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 quiver(x,y,u,v)该函数使用箭头来直观的显示矢量场，表示通过在(x,y)指定的位置绘制小箭头来表示以该点为起点的向量(u,v)； quiver3(x,y,z,u,v,w)该函数在(x,y,z)处显示(u,v,w)向量。2.等高线图： contour(x,y,z,m)该函数用于绘制m条等高线平面图；contour3(x,y,z,[a,b])绘制z
5、在[a,b]范围内的等高线立体图。 四．辅助计算： 1.指数函数： exp(A)矩阵A的指数函数； exp2(A)Taylor级数求矩阵A的指数； exp3(A)特征值特征向量法求矩阵A的指数；2.特征值与特征向量： [V,D]=eig(A)求矩阵A的特征值与特征向量。3.代数方程组解： x=Ab解矩阵方程Ax=b; (2)[x,y]=solve(‘enq1’,’eqn2’)解方程组eqn1，eqn2，变量为x,y 五．Laplace变换与逆变换： L=laplace(F,t,z)laplace变换；F=ilaplace(L,y,x)laplace逆变换目的-通过
6、该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 5 中国矿业大学理学院 微分方程数值解实验报告 实验名称：常微分方程数值解法 学号： 专业年级：信息与计算科学11级姓名：郭凯旋实验时间：XX年3月成绩： 常微分方程初值问题的数值解法研究 【摘要】本文阐述了常微分方程初值问题的定义，其数值解法主要介绍了Euler法、隐式Euler法、梯形法、改进Euler法、龙格—库塔方法、线性多步法，以及讨
7、论了其收敛性和稳定性。通过数值实验的比较从而进一步的去验证了这些方法的精度。 【关键词】常微分方程初值问题Euler法改进Euler法龙格-库塔方法 【中图分类号】G42【文献标识码】A【文章编号】2095--0161-02 1.引言目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员
