实验11-多元及岭回归分析

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1、重庆工商大学数学与统计学院《统计专业实验》课程实验报告实验课程：统计专业实验__指导教师：__叶勇____专业班级：_统计三班_____学生姓名：_黄坤龙__学生学号：2012101328____16实验报告实验项目实验11多元及岭回归分析实验日期2015-6-10实验地点81010实验目的掌握多元回归模型的变量选择，岭回归分析的思想和操作方法。实验内容1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型。并进行相应分析。2.建立重庆市人均住房面积的影响模型，根据统计年鉴收集整理指标数据，并进行模型估计和分析

2、。实验思考题解答：1．方差膨胀因子VIF的用途和计算公式是什么，其判断标准？答：方差膨胀因子是用来诊断一个序列是否存在多重共线性。自变量xj的方差膨胀因子记为VIF，它的计算方法为：VIF=1/1-Rj2。Rj2为以xj为因变量时对其他自变量回归的复测定系数。VIF越大，表明多重共线性越严重。当0

3、行相应分析。(1).首先，要确定因变量和自变量，根据题目，因变量为：人均住房面积y自变量为：人均全年收入x1人均可支配收入x2城镇储蓄存款余额x3人均储蓄余额x4国内生产总值x5人均生产总值x6基本投资额x7人均基本投资额x8(2).然后利用SPSS进行多元线性回归分析,得到结果为：模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson1.994a.988.981.246341.681a.预测变量:(常量),x8,x7,x3,x6,x1,x2,x4。b.因变量:y分析：根据拟合出来的模型可以

4、知道，可决系数为0.988，调整后的可决系数为0.981.说明解释变量解释了被解释变量变异程度的98.1%，进而可以说明模型的拟合效果好。16Anovab模型平方和df均方FSig.1回归59.60878.515140.325.000a残差.72812.061总计60.33619a.预测变量:(常量),x8,x7,x3,x6,x1,x2,x4。b.因变量:y分析：这是对于模型的整体显著性检验(F检验)，根据结果可以看出F检验统计量为140.325，概率P值为0.000<0.05，说明模型通过了显著性检验，

5、模型的拟合是有效的。已排除的变量b模型BetaIntSig.偏相关共线性统计量容差VIF最小容差1x510.462a1.469.170.4051.809E-555278.7791.780E-5a.模型中的预测变量:(常量),x8,x7,x3,x6,x1,x2,x4。b.因变量:y分析：根据多元线性回归模型的建立，将变量x5排除，它与模型中的其他解释变量存在很严重的多重共线性。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准误差试用版容差VIF1(常量)3.964.24116.477.000x1.

6、000.001-.956-.817.430.0011361.278x2-.001.001-2.180-2.195.049.001980.463x3.001.002.749.627.542.0011418.704x4.000.000-2.480-2.067.061.0011431.296x6.001.0005.1556.301.000.002665.397x73.285E-7.000.3492.505.028.05219.316x8.000.000.330.972.350.009114.391a.因变量:y

7、分析：这是对于模型的系数显著性检验(t检验)，根据结果可以看出,常数项的P值为0.000<0.05，即是通过了显著性检验；x1的P值为0.43>0.05，没有通过显著性检验；x2的P照顾为0.049<0.05，通过了显著性检验；x3的P值为0.542>0.05,即是没有通过显著性检验；x4的P值为0.061>0.05，没有通过显著性检验；x6的P值为0.000<0.05，通过了显著性检验；x7的P值为0.052>0.05,没有通过显著性检验；x8的P值为0.009<0.05，通过了显著性检验。再根据方差扩

8、大因子可以看出x1,x2,x3,x4,x6,x8存在多重共线性，只有x7不存在多重共线性。共线性诊断a16模型维数特征值条件索引方差比例(常量)x1x2x3x4x6x7x8117.4441.000.00.00.00.00.00.00.00.002.4843.923.09.00.00.00.00.00.00.003.04512.870.00.00.00.00.00.00.45.004.02318.096.21.00.00.00.