[数学]压轴题答案

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1、czwljyw数学站所有资源全部免注册下载http://www.czwljyw.com压轴题答案1.解：（1）由已知得：解得c=3,b=2∴抛物线的线的解析式为(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)设对称轴与x轴的交点为F所以四边形ABDE的面积====9（3）相似如图，BD=BE=DE=所以,即：,所以是直角三角形所以,且,所以.2.(1)∵A，B两点的坐标分别是A(10，0)和B(8，)，∴，∴当点A´在线段AB上时，∵，TA=TA´，∴△A´TA是等边三角形，且，∴，，全力打造一

2、流免费资源平台CZWLJYW.COM搜集整理@czwljyw数学站czwljyw数学站所有资源全部免注册下载http://www.czwljyw.comA´yE∴，xOCTPBA当A´与B重合时，AT=AB=，所以此时.(2)当点A´在线段AB的延长线，且点P在线段AB(不与B重合)上时，纸片重叠部分的图形是四边形(如图(1)，其中E是TA´与CB的交点)，A´yx当点P与B重合时，AT=2AB=8，点T的坐标是(2，0)又由(1)中求得当A´与B重合时，T的坐标是(6，0)PBE所以当纸片重叠部分的图形是四边形时，.FC(3)S存在最大值ATO

3、当时，，在对称轴t=10的左边，S的值随着t的增大而减小，∴当t=6时，S的值最大是.当时，由图，重叠部分的面积∵△A´EB的高是，∴当t=2时，S的值最大是；当，即当点A´和点P都在线段AB的延长线是(如图，其中E是TA´与CB的交点，F是TP与CB的交点)，∵，四边形ETAB是等腰形，∴EF=ET=AB=4，∴综上所述，S的最大值是，此时t的值是.3.解：（1），，，．点为中点，．，．，全力打造一流免费资源平台CZWLJYW.COM搜集整理@czwljyw数学站czwljyw数学站所有资源全部免注册下载http://www.czwljyw.c

4、om，．（2），．，，，，即关于的函数关系式为：．（3）存在，分三种情况：ABCDERPHQM21①当时，过点作于，则．，，．，，ABCDERPHQ，．ABCDERPHQ②当时，，．③当时，则为中垂线上的点，于是点为的中点，．，，．综上所述，当为或6或时，为等腰三角形．4.ABCMNP图1O解：（1）∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠ANM＝∠C．∴△AMN∽△ABC．∴，即．全力打造一流免费资源平台CZWLJYW.COM搜集整理@czwljyw数学站czwljyw数学站所有资源全部免注册下载http://www.czwljyw.com∴AN＝x

5、．……………2分∴=．（0＜＜4）……………3分ABCMND图2OQ（2）如图2，设直线BC与⊙O相切于点D，连结AO，OD，则AO=OD=MN．在Rt△ABC中，BC＝=5．由（1）知△AMN∽△ABC．∴，即．∴，∴．…………………5分过M点作MQ⊥BC于Q，则．在Rt△BMQ与Rt△BCA中，∠B是公共角，∴△BMQ∽△BCA．∴．∴，．∴x＝．∴当x＝时，⊙O与直线BC相切．…………………………………7分ABCMNP图3O（3）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的中点．∵MN∥BC，∴∠AMN=∠B，∠AOM＝∠

6、APC．∴△AMO∽△ABP．∴．AM＝MB＝2．故以下分两种情况讨论：①当0＜≤2时，．∴当＝2时，……………………………………8分②当2＜＜4时，设PM，PN分别交BC于E，F．ABCMNP图4OEF∵四边形AMPN是矩形，∴PN∥AM，PN＝AM＝x．又∵MN∥BC，∴四边形MBFN是平行四边形．∴FN＝BM＝4－x．全力打造一流免费资源平台CZWLJYW.COM搜集整理@czwljyw数学站czwljyw数学站所有资源全部免注册下载http://www.czwljyw.com∴．又△PEF∽△ACB．∴．∴．………………………………………

7、………9分＝．……………………10分当2＜＜4时，．∴当时，满足2＜＜4，．……………………11分综上所述，当时，值最大，最大值是2．…………………………12分5.解：（1）（-4，-2）；（-m,-）(2)①由于双曲线是关于原点成中心对称的，所以OP=OQ,OA=OB,所以四边形APBQ一定是平行四边形②可能是矩形，mn=k即可不可能是正方形，因为Op不能与OA垂直.6.解：（1）作BE⊥OA，∴ΔAOB是等边三角形∴BE=OB·sin60o=，∴B(,2)∵A(0,4),设AB的解析式为,所以,解得,以直线AB的解析式为（2）由旋转知，AP=

8、AD,∠PAD=60o,∴ΔAPD是等边三角形，PD=PA=如图，作BE⊥AO,DH⊥OA,GB⊥DH,显然ΔGBD中∠GBD=30°∴