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1、2017级数学第三周周考试题姓名班级一.选择题（本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点,向量,则向量( )2.已知是的边上的中线,若、,则等于( )3、已知向量,,若,则的值是( )....4、下列各组向量中,能作为它们所在平面内所有向量的一组基底的是( ).,.,.,.,5、已知向量与的夹角为,，,则 ( )....6.已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量在方向上的投影为()A.B.C．－D．－7.在中,若,则等
2、于( )...或D.或8、在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边C的值是()A．8B．C． D．9、在△ABC中，a=2，A=450，若此三角形有两解，则b的范围为（）A．B．b>2C．b<2D．10、在中,角的对边分别为,则以下结论错误的为( ).若,则..若,则;反之,若,则.若,则11在中,内角的对边分别是,若,,则角的大小为( )....12.在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．不能确定D．等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）13．
3、已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.14.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为_____________．15.向量在正方形网格中的位置如图所示，若，则=.16.已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.其中正确的命题是 三．解答题（本大题共4小题，共54分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.设a，b是不共线的两个非零
4、向量．(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A，B，C三点共线．(2)若＝a＋b，＝2a－3b，＝2a－kb，且A，C，D三点共线，求k的值．18.在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.18.在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足()·=0，求t的值。20、在中,角的对边分别为,已知（1）求角的值.（2）若,求的面积的值.
