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时间:2018-12-26
《宁波北仑中学2018年新高二返校考数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、宁波市北仑中学2018年新高二返校考数学试题一、选择题(满分40分,每小题4分,有且仅有一个正确答案)1.在数列中,,,则的值为()(A)(B)(C)(D)2.在三角形中,已知三边满足,则角的度数为()(A)(B)(C)(D)3.在中,已知,则的值为()(A)(B)(C)(D)4.不等式(其中)的解集为()(A)(B)(C)(D)5.若函数,且a>b>c>0,则、、的大小关系是( )(A)>>(B)>>(C)>>(D)>>6.已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的()(A)(B)(C)(D
2、)7.直角三角形三边成等比数列,公比为,则的值为()(A)(B)(C)(D)8.设是等差数列前项的和,又,则的值为()(A)(B)(C)(D)9.不等式对于一切恒成立,那么的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10.有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是()(A)4;(B)5;(C)6;(D)7;二、填空题(多空6分,单空4分,共36分)11.在等差数列中,,则的
3、值_________;在等比数列中,,则.12.已知,,则的最小值是_____________;已知,则函数的最小值是.13.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=,∠B的大小是.14.直线与圆交于、两点,且、关于直线对称,则=_____.=_____.15.不等式的解集为__________。16.关于方程表示的圆,下列叙述中:①关于直线x+y=0对称;②其圆心在x轴上;③过原点④半径为.其中叙述正确的是_________(要求写出所有正确命题的序号)17.定
4、义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个,均有成立,则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件,则常数的最小值为.三、解答题(满分72分,必须要有详细解答过程)18.(本题满分14分)已知为的三个内角,其对边分别为,若。①求的值;②若,,求的面积。19.(本题满分15分)已知圆,直线⑴证明不取何值,直线过定点⑵证明直线恒与圆C相交20.(本题满分15分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,,①求,的通项公式;②求数列的前项的和。21.(本题满分15分)已知圆C:,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦AB为
5、直径的圆过原点,若存在,求出直线l的方程;若不存在说明理由。22.(本题满分15分)设是公比为的等比数列的前项和是否存在实数,使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立若存在求出的值,若不存在请说明理由2018年新高二返校考数学参考答案一、选择题:DDBBBADABC二、填空题:11、15,1212、2,813、5:7:8,60°14、2,215、16.①,③。17、.三、解答题:18、(1);----6分(2),。-------14分。19、(1)直线化为:故直线是经过和交点(3,1)的直线系,故过定点(3,1)(2)因为所以(3,1)
6、为圆内的点。故直线恒与圆C相交20.(1)设公差为,公比为由得=2;=2-----4分;-------8分;(2)=---------14分。21、或22、当成等差数列时,有即,又因为,所以或.当时,则,,,由得,则“成等差数列”不成立;当时,,,即,所以“成等差数列”也成立.于是当时,“成等差数列”与“成等差数列”同时成立.
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