专项训练_函数／选择填空

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1、黄图盛纪念中学高三数学专题复习专题一、二次函数[基本知识]1、二次函数的图象和性质；2、二次函数、二次不等式、二次方程的关系。[例题]例1、如果函数在区间上有最小值，那么实数的值为（）A、2B、C、D、例2、已知二次函数的最大值为3，求的值。例3、二次函数且时，当时，恒成立；（1）求之间的关系；（2）当时，是否存在实数，使得在区间上是单调函数？若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。例4、设二次函数，方程的两根为，满足；（1）当时，证明：（2）设函数的图象关于直线对称，证明：。[练习]1、二次函数（I）用定义证明：当时，在

2、上是减函数；（II）当时，在上是否存在一个使得；（III）若且上，恒成立，求的取值范围。集合1、设全集，集合，集合，则的真子集共有黄图盛纪念中学高三数学专题复习个。1、已知集合，则（）A、B、C、D、2、已知全集I=R，集合，那么（）A、B、C、D、4、已知集合，若，则实数（）A、B、C、D、5、全集为R，（a为常数），且则（）A、B、C、D、6、已知集合，且，则实数m组成的集合是7、设全集，集合，那么等于8、设集合，则集合Q的元素个数为9、定义，若，则=10、某中学高一（1）班有学生50人，参加数学小组的有25人，参加物

3、理小组的有32人，求既参加数学小组，又参加物理小组的人数的最大值与最小值。专题二：抽象函数[基本知识]1、抽象函数的基本模型。2、抽象函数的性质。3、抽象函数的求解方法。[例题]1、（1）设函数定义在实数集上，函数与的图象关于（）黄图盛纪念中学高三数学专题复习A、直线对称B、直线对称C、直线对称D、直线对称（2）设是R上的奇函数，则函数是R上的函数；是R上的函数。（3）如果奇函数在在区间[3，7]上是增函数，那么在区间[-7，-3]上是（）A、增函数且最小值为-5B、增函数且最大值为-5C、减函数且最小值为-5D、减函数且

4、最大值为-5（4）设函数定义域为R且满足：1）；2）；3）3）且；4）（5）设是R上的奇函数，，当时，，则等于（）A、B、C、D、2、设函数的定义域为R，并满足条件：存在，使得，又对任何成立，证明：（1）；（2）对任何都成立。3、已知函数的定义域为，且对任意，恒有；（1）证明：当时，；（2）若时，恒有成立，则必有反函数；（3）设是的反函数，则在其定义域内恒有成立。4、设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，都有，且；（I）求，（II）证明是周期函数；（III）记，求。练习：1、已知是定义在[-1，1]上的奇函数

5、，且，若有黄图盛纪念中学高三数学专题复习；（I）证明是[-1，1]单调函数；（II）解不等式。2、定义在上的函数，对任意的都，当且仅当时，成立；（1）设，求证：；（2）设，若比较的大小；（3）解不等式专题四：函数[基本知识]1、的性质和图象。2、性质的应用。[例题]例1、（1）设函数的图象如图所示，则的范围是（）A、B、C、D、（2）函数的值域为例2、知函数，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意横成立，试求实数的取值范围。例3、已知函数（1）解不等式（2）设时，的最小值为6，求的值。黄图盛纪念中学高三数学专题复习例4

6、、设计一幅宣传画，要求画面面积为4840，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8空白，左右各留5空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？如果要求，那么为何值时，能使宣传画所用纸张面积最小？练习：1、设定义域为的奇函数是增函数，若当时，求的取值范围。2、已知，函数；（1）当时，若对任意都有，证明：；（2）当时，证：对任意，的充要条件是；（3）当时，讨论：对任意，的充要条件。3、已知二次函数：的图象与轴有两个不同的公共点，若，且时，；（1）比较与的大小；（2）证明：；（3）当时，求证：4、二次函数若的根在内

7、，（1）求证：；（2）（3）若有一个根为，且当时，的最大值为M，求证：。5、已知（1）若，在上的最大值为2，最小值为，证明：且。（2）若，是满足的实数，且对任意的实数均满足黄图盛纪念中学高三数学专题复习，证明：。高考数学填空题怎么填填空题是数学高考的三种基本题型之一，其求解方法分为：直接运算推理法、赋值计算法、规律发现法、数形互助法等等.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.下面将按知识分类加以例说.

8、1.函数与不等式例1已知函数，则讲解　由，得，应填4.请思考为什么不必求呢？例2集合的真子集的个数是讲解　，显然集合M中有90个元素，其真子集的个数是，应填.快速解答此题需要记住小结论;对于含有n个元素的有限集合,其真子集的个数是例3　若函数的图象关于直线对称，则讲解　由已知抛物线的对称轴为,得　，而，