函数选择题和填空题专项训练答案

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1、函数选择题和填空题专项训练答案一、选择题1．函数是()A．奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数解析：该题考察的函数基本知识，需要对函数的奇偶性等性质的概念有清楚的认识。函数的定义域是且，即,该函数的定义域是一个点不是关于轴对称的区域，所以该题答案选择D，该题容易误选B。2.若函数的定义域为,则下列函数中可能是偶函数的是().A.B.C.D.解析：该题的解析同第一题，是同一类型的题目，要求就是对于奇偶性概念的理解，答案选择D。3．定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+1)=-f(x)，且在[-3，-2]上是增函数，α、β是锐角三角形的两个锐角，则()A．f(sinα)>f

2、(cosβ)B．f(sinα)f(sinβ)D．f(cosα)>f(cosβ)解析：该题所考知识点较多，但是是函数的纯粹的试题，考点包括函数的奇偶性、周期性、对称性及单调性，同时对于三角形的角的关系基本常识、三角函数都进行了考察。由题意可以知道函数f(x)是偶函数，f(x+1)=-f(x)表现为周期性，周期T=2，则有函数在[1，2]上的单调性与函数上的单调性相同，注意这里区间长度相同，即函数在[1，2]上的单调递增。由于的大小关系并不确定，所以的大小以及的大小也不确定。所以可以排除答案C、D。同时注意到是锐角三角形的两个角，所以，则存在或者，在A、B中只有

3、A是正确的。4.关于x的方程(x2－1)2－

4、x2－1

5、＋k＝0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.其中正确命题的个数是()A、4B、1C、2D、3解析：该题考查方程的构造思想，以及函数与方程联系的根的分布情况。取k＝－12，可得(

6、x2－1

7、－4)(

8、x2－1

9、＋3)＝0只有

10、x2－1

11、＝4有解，得x2＝5或x2＝－3(舍去),∴x＝±，此时原方程有两个不同的实数根.①正确取k＝，得(

12、x2－1

13、－)2＝0Þ

14、x2－1

15、＝Þx2＝或x2＝∴x

16、＝±或x＝±，有四个不同的实数根.②正确取k＝0，得

17、x2－1

18、＝0或

19、x2－1

20、＝1，所以x2＝1或x2＝0或x2＝2得x＝0或x＝±1或x＝±，有五个不同的实数根.③正确取k＝，得(

21、x2－1

22、－)(

23、x2－1

24、－)＝0，所以x2－1＝±或x2－1＝±∴x2＝或x2＝或x2＝或x2＝，有八个不同的实数根.④正确因为均正确，所以答案为A。该解析仅为取特殊值解法，如有必要，我会进行理论推导解答。5.“”是“函数上是增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：本题较为简单，是充要条件和二次函数的复合题。很明显前者能够推导出后者，而后者推倒不

25、出前者，所以答案选择Ａ。这种题目虽然简单，但是由于考了两个知识点，所以考试喜欢出。6.设，函数的定义域为，值域为，定义“区间的长度等于”，若区间长度的最小值为，则实数a的值为（）A．11B．6C．D．解析：B。本题考查的是对数函数的变换和对数函数的图像，以及对于题目的读题能力。这道题目最好的方法是能够画出的图像，答案非常明显。不要形成思维误区。7.函数（0

26、.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是(）A①B②③C①②③D①④解析：C。该题是新函数定义的一种，考查学生的读题能力和接受新事物的能力，其实从生活的角度来理解更好，就是指一个数小于0.5的小数部分。可以使用作图来解。9.已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数则（）A．B．C．D．解析：D。本题考查函数对称性、周期性、奇偶性，因为函数没有具体给出，所以可以只画出定性图即可。10.定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意的实数都

27、有，且，则的值为A．B．C．0D．1解析：D．本题考查了函数的对称性和周期性．由，得，因此，是周期函数，并且周期是３函数的图象关于点成中心对称,因此，=-，所以，，＝11.函数则的所有可能值为A．1B．C．1，D．1，解析：C，本题考查分段函数取值的分类讨论，属于简单题，但是每年都有考。12.已知函数的图象经过点（2，1），则的值域为（）A．[2，5]B．[1，+]C．[2，10]D．[2，13]