《求导与积分公式》word版

《《求导与积分公式》word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、求导公式1.c'=02.xu'=uxu-1x'=13.logax'=1xlna4.lnx'=1x5.ax'=axlna6.ⅇx'=ⅇx7.sinx'=cosx8.cosx'=-sinx9.tan'=sec2x10.cotx'=-csc2x11.sⅇc'=secxtanx12.cscx'=-cscxcotx1.arcsinx'=11-x22.arccosx'=-11-x23.arctanx'=11+x24.arccotx'=-11+x2积分公式因为微分里的X永远都要和前边的一致……连前边的倍数也要一致1.∫1ⅆx=x+Cx+c'=x'+c'=0+12.∫xaⅆx=1a+1xa+1

2、+C，（a≠1）升一次幂;1a+1xa+1=1a+1'xa+1+1a+1xa+1'=1a+1a+1xa=xa3.∫1xⅆx=lnx+Cⅈnx'=1x1.∫ⅇxⅆx=ex+Cⅇx'=ⅇx2.∫axⅆx=axlna+Caxlna'=ax'lna-axlna'ⅈna2=axlna2ⅈna2=ax（注：lna'=0、因为lna是一个常数）3.∫cosxⅆx=sinx+Csinx'=cosx4.∫sinxⅆx=-cosx+Ccosx'=-sinx5.∫1sin2xⅆx=∫csc2xⅆx=-cotx+Ccotx=1tanxcscx=1sinxsecx=1cosx1.∫1cos2xⅆx=∫s

3、ec2xⅆx=tanx+C2.∫secx⋅tanxⅆx=secx+C3.∫csc⋅cotx=-cscx+C4.∫11+x2ⅆx=arctanx+C5.∫11+x2ⅆx=arcsinx+C∫1x2ⅆx=-1x+C∫0ⅆx=C;C'=0∫xⅆx=23x32+C6.∫tanxⅆx=-lncosx+C7.∫cotxⅆx=lnsinx+C8.∫secxⅆx=lnsⅇcx+tanx+C9.∫cscxⅆx=lncscx-cotx+C复合函数求导：复合函数的导数：复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系为：y'=u'*x'复合函数的求导公式y'=外层导×内

4、层导因此：sin2x'令2x=u原式=sinu'=u'⋅sinu'=2cos2xⅇ2x'=ⅇu'=u'ⅇu'=2⋅ⅇ2x导数的四则运算：(1)、Cu'=Cu'=Cu'(2)、uνw'=u'νw+uv'w+uvw'(3)、1v'=-v'ν2