第一讲《等差数列》教学设计

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1、《等差数列》教学设计一．设计思想数学是思维的体操，是培养学生分析问题、解决问题的能力及创新能力的载体，新课程倡导：强调过程，强调学生探索新知识的经历和获得新知的体验，不能在让教学脱离学生的内心感受，必须让学生追求过程的体验。基于以上认识，在设计本节课时，教师所考虑的不是简单告诉学生等差数列的定义和通项公式，而是创造一些数学情境，让学生自己去发现、证明。在这个过程中，学生在课堂上的主体地位得到充分发挥，极大的激发了学生的学习兴趣，也提高了他们提出问题解决问题的能力，培养了他们的创造力。这正是新课程所倡导的

2、数学理念。本节课借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。二．教材分析本节课选自高中数学人教版必修五第二章第二节，第一课时的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅在生活中有着广泛的实际应用，而且在学生的学习过程中也起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了

3、数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。三．学情分析教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，大部分学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具

4、体的生活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主动的去学习数学，从而促进思维能力的进一步提高。四．教学目标91、知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。2、能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；

5、养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高学生数学猜想、归纳的能力。五．教学重难点教学重点：等差数列的概念及通项公式的推导。教学难点：对等差数列概念的理解及学会通项公式的推导及应用。六．教法分析与学法建构数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动共同发展的过程，结合学生的实际情况，及本节内容的特点，我采用的是“问题教学法”，其主导思想是以探究式教学思想为主导，由教师提出一系列精心设计的问题，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、探索，在探

6、索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。教学手段：多媒体计算机和传统黑板相结合。通过计算机模拟演示，引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式，使学生获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。这样做，可以使学生有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。而保留使用黑板则能让学生更好的经历整个教学过程。七．课前准备学生预

7、习，教师做好课件并安装好。八．教学过程（一）创设情景，引入概念上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——9通项公式、递推公式、图象法等.这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。情景活动：1、发现规律（1）我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0,5,10,15,20,25，…（2）2008年北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63（3）水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，

8、定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）18，15.5，13，10．5，8，5．5（4）我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金（1+利率存期）例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照单利，5年