《材料设计方法》word版

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1、1.在模式识别、人工神经网络方法中，为什么要进行数据预处理？如何进行预数据处理？答：进行数据预处理有四点原因：1.原数据可能数据量很大，维数很，计算机处理起来时间复杂度很高，预处理可以降低数据维度。2.数据的很多特性非常影响神经网络等分类模型的效果。比如数据值得分布不在一个尺度上，当地气温值与当地月工资显然不在一个数量级上，这时，需要数据规范化，把这两个特征的数据都规范到0到1，这样使得它们对模型的影响具有同样的尺度。3.在基于统计方法的生物识别技术领域，所谓的预处理一般是指去除噪声的干扰，加强

2、有效信息的过程。前面已经提到，原始数据的采集不可避免的要引入一些噪声的干扰，对于一个实际的生物识别系统而言，预处理是一个必要的环节。但是，需要注意的是，虽说预处理的作用都是减弱甚至消除噪声的干扰，同时增强有用信息的强度，不过，针对不同的特征，预处理的方法也是千差万别。4.数据预处理还有很多，比如中心化，去噪，降维，平滑，变换等等，各有各的目的，总之都是为了最终分类器的效果服务，由于原数据可能含有大量的噪声，去除噪声是有必要的。由于BP神经网络的隐层一般采用Sigmoid转换函数，为提高训练速度和

3、灵敏性以及有效避开Sigmoid函数的饱和区，一般要求输入数据的值在0~1之间。因此，要对输入数据进行预处理。一般要求对不同变量分别进行预处理，也可以对类似性质的变量进行统一的预处理。如果输出层节点也采用Sigmoid转换函数，输出变量也必须作相应的预处理，否则，输出变量也可以不做预处理。预处理的方法有多种多样，各文献采用的公式也不尽相同。但必须注意的是，预处理的数据训练完成后，网络输出的结果要进行反变换才能得到实际值。再者，为保证建立的模型具有一定的外推能力，最好使数据预处理后的值在0.2~0

4、.8之间。在训练神经网络前一般需要对数据进行预处理，一种重要的预处理手段是归一化处理。下面简要介绍归一化处理的原理与方法。(1)什么是归一化？数据归一化，就是将数据映射到[0,1]或[-1,1]区间或更小的区间，比如(0.1,0.9)。(2)为什么要归一化处理？<1>输入数据的单位不一样，有些数据的范围可能特别大，导致的结果是神经网络收敛慢、训练时间长。<2>数据范围大的输入在模式分类中的作用可能会偏大，而数据范围小的输入作用就可能会偏小。<3>由于神经网络输出层的激活函数的值域是有限制的，因此

5、需要将网络训练的目标数据映射到激活函数的值域。例如神经网络的输出层若采用S形激活函数，由于S形函数的值域限制在(0,1)，也就是说神经网络的输出只能限制在(0,1)，所以训练数据的输出就要归一化到[0,1]区间。<4>S形激活函数在(0,1)区间以外区域很平缓，区分度太小。例如S形函数f(X)在参数a=1时，f(100)与f(5)只相差0.0067。(3)归一化算法：一种简单而快速的归一化算法是线性转换算法。线性转换算法常见有两种形式：<1>y=(x-min)/(max-min)，其中min为x

6、的最小值，max为x的最大值，输入向量为x，归一化后的输出向量为y。上式将数据归一化到[0,1]区间，当激活函数采用S形函数时（值域为(0,1)）时这条式子适用。<2>：y=2*(x-min)/(max-min)-1。这条公式将数据归一化到[-1,1]区间。当激活函数采用双极S形函数（值域为(-1,1)）时这条式子适用。1.请详述蒙特卡罗方法中的基本思想、特点及其局限性？答：就数学特性而言,蒙特卡罗方法的发展可以追溯到18世纪著名的蒲丰问题.1777年,法国科学家蒲丰(Buffon)提出用投针试

7、验计算圆周率π值的问题.这里我们用蒲丰问题来初步说明蒙特卡罗方法的基本原理和解决问题的基本手续.蒲丰问题是这样一个古典概率问题:在平面上有彼此相距为2a的平行线,向此平面任意投一长度为2l的针,假定l

8、针与线的夹角θ均匀分布在区间[-π/2,π/2]之内，(3)x与θ互相独立。MC方法的基本思想是：当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。MC方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟试验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，将模拟试验的结果作为问题的近似解。可以把MC解题归结为3个主要步骤：构造或描述概率过