1.设已知两点a(1,0,)和b(4,2,-),则方向和ab一致的单位向

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1、1．设已知两点A(1，0，)和B(4，2，-)，则方向和AB一致的单位向量是()。2．设有直线l：及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l()。A．平行于πB．在π上C．垂直于πD．与π斜交3．设一平面经过原点及点(6，-3，2)，且与平面4x-y+2z=8垂直，则此平面方程为()。A．2x+4y-z=0B．2x+2y-3z=0C．2x+y-Z=0D．x+2y-3z=04．下列关于曲面方程的结论中，错误的是()。A．2x2-3y2+z2=1表示双叶双曲面B．2x2+3y2-Z2=1表示单叶双曲面C．2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面D．2x2+3y2+z2=1表示椭球面

2、5．极限的值是()。A．∞B．2C．1D．6．设f(0)=0，则f(x)在点x=0可导的充要条件为()。7．已知，f'(x)=arctanx2，则的值为()。8．设抛射体运动的轨迹方程为，则抛射体在时刻t=1的运动速度的大小为()。A．14B．10C．8D．69．若f'(sin2x)=cos2x，且f(0)=0，则f(x)为()。A．cosx-cos2x+cB．x2-x+cC．x+x2+cD．x-x2+c10．设f(x)在(-∞，+∞)连续，x≠0，则的导数为()。11．设D是矩形区域：-1≤x≤1，-1≤y≤1，则的值为()。A．(e-1)2B．(e+1)2C．3(e-1

3、)2D．(e-e-1)212．的值为()，其中L是抛物线y=x2上点O(0，0)与点B(1，1)之间的一段弧。13．若级数在x=1处收敛，则此级数在x=3处的收敛性是()。A．条件收敛B．不能确定C．发散D．绝对收敛14．幂级数的收敛半径为()。15．若级数un发散，则aun(a≠0)的敛散性是()。A．一定发散B．可能收敛，也可能发散C．a＞0时收敛，a＜O时发散D．

4、a

5、＜1时收敛，

6、a

7、＞l时发散16．将f(x)=

8、sinx

9、，-π≤x≤π展开成傅里叶级数，下列()项为所求。17．微分方程y"-6y'+9y=0，在初始条件y'

10、x=0=2，y

11、x=0=0下的特解为()

12、。A．xe3xB．xe3x+cC．-2xe3xD．2xe3x18．设随机变量ζ的分布函数为，则E(ζ)等于()。19．盒内装有10个白球，2个红球，每次取一球，取后不放回。任取两次，则第二次取得红球的概率是()。20．设x的概率密度，则E(X)为()。21．若A为n阶实方阵，则A为正交矩阵的充分必要条件是()。A．AA-1=EB．A=ATC．A-1=ATD．A2=E22．若A2=A，B2=B，且(A+B)2=A+B，则AB的值为()。A．-1B．1C．D．023．已知，则(A+2E)-1(A2-4E)的值为()。24．设=(2t-1)i-2tj+costk，当t=0时A=2

13、i+j，则A等于()。A．(t2-t+2)i+(1-t2)j+sintkB．(t2-t)i-t2j+sintkC．-i+kD．i-2j-sintk25．一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度降低时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是()。A．减小，但不变B．不变，但减小C．和都减小D．和都不变26．容器中储有氢气，温度为27℃，压强p=1×105Pa，单位体积中的分子数为()。A．2.51×1020/m3B．2.41×1025/m3C．2.41×1026/m3D．2.51×1021/m327．气体分子运动的平均速率为，气体分子运动的最可几速率为vp，气体分子运

14、动的均方根速率为。处于平衡状态下的理想气体，三种速率的关系为()。①用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体(设活塞与器壁无摩擦)②用缓慢旋转的叶片使绝热容器中的水温上升③冰融化为水④一个不受空气阻力及其他摩擦力作用的单摆的摆动其中是可逆过程的为()。A．①②④B．①②③C．①③④D．①④29．如图示的一定量的理想气体，由初态a经过acb过程到达终态b，已知a、b两态处于同一条绝热线上，下列叙述正确的是()。题29图A．内能增量为正，对外做功为正，系统吸热为正B．内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为正C．内能增量为负，对外做功为正，系统吸热为负D．不能判断30．一平面简谐波在

15、弹性媒质中传播时，下列结论正确的是()。A．媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒B．媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大C．媒质质元的振动动能和弹性势能都能做周期性变化，但二者的位相相同D．媒质质元的振动动能和弹性势能位相在任一时刻都相同，但二者的数值不等31．如图示，两列波长为λ的相干波在P点相遇。S1点的初位相是1，到P点的距离是r1；S2点的初位相是2，到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件是()。题31图32．单色光从空气射入水中，下列说法正确的是()。A．波长变