窗函数设计低通滤波器

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1、目录1课题描述...................................................12设计原理...................................................12.1滤波器的分类.............................................12.2利用窗函数设计FIR滤波器.................................22.2.1窗函数的设计原理.......................................32.2.2典型窗函数的介绍...

2、....................................42.2.3用窗函数设计FIR滤波器的步骤............................52.2.4窗函数法的MATLAB设计函数简介...........................53.设计内容...................................................63.1设计题目................................................63.2用MATLAB编程............................

3、...............73.3设计结果分析............................................84.总结.......................................................91课题描述　数字滤波器是数字信号处理的重要工具之一，它通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤出某些频率成分的数字器件或程序，而数字滤波器处理精度高，体积小，稳定，重量轻，灵活，不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。故本课题使用MATLAB信号处理箱和运用窗函数设计数字滤波器。2设计

4、原理2.1滤波器的分类　　（1）从功能上分：低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器。　（2）从实现方法上分：FIR滤波器,IIR滤波器。　　（3）从设计方法上分：Chebyshev(切比雪夫)滤波器，Butterworth（巴特沃斯)滤波器，Ellipse(椭圆)滤波器，Bessel（贝塞尔）滤波器。　　（4）从处理信号上分：经典滤波器，现代滤波器。　　2.2利用窗函数设计FIR滤波器　　　2.2.1窗函数的设计原理　　　设希望逼近的滤波器频率响应函数为H(w)，其单位脉冲响应是.由已知的求出，经过Z变换可以得到滤波器的系统函数。通常以理想滤波器作为，其幅频特性逐段

5、恒定，在边界频率处有不连续的点，因而是无限时宽的，且是非因果序列的某为了构造一个长度为N的线性相位滤波器，只有将截取一段，设截取的那段用h(n)表示即：h(n)=式中是一个矩形序列，长度为N。我们实际设计的滤波器的单位脉冲响应为h(n)。长度为N，其系统函数为H(Z)=。这样用一个有限长的序列h(n)去代替，肯定会引起误差，表现在频域就是通常所说的吉布斯效应。该效应引起过度加宽以及通带和阻带内的波动，尤其使阻带的衰减小，从而满足不了技术上的要求。吉布斯效应是由于将直接截断引起的，称为截断效应，窗函数法设计FIE滤波器就是构造一个窗函数w(n)来减少截断效应。2.2.2典型窗

6、函数的介绍（1）矩形窗：幅度函数（2）三角窗：幅度函数频谱函数（3）汉宁窗：（4）哈明窗：频谱函数幅度函数（5）贝塞尔窗：幅度函数六种窗函数的基本参数窗函数类型旁瓣峰值an/dB过渡带宽度阻带最小衰减as/dB近似值精确值矩形窗-13-21三角窗-25-25汉宁窗-31-44哈明窗-41-53布莱克曼窗-57-74凯赛窗-57-802.2.3用窗函数设计FIR滤波器的步骤用用窗函数设计FIR滤波器的步骤如下：（1）根据对阻带衰减以及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度。先按照阻带衰减函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量的选择主瓣窄的窗函数。再根

7、据过渡带的宽度估计窗口长度。带球滤波器的过渡带宽近似等于窗函数主瓣宽度，且近似与窗口长度成反比,,A取决于窗口类型，例如，矩形窗的，哈明窗的等，参数A的近似和精确取值参考表所示。(2)构造希望逼近的频率响应函数即:所谓的“标准窗函数法”，就是选择为线性相位理想滤波器（理想低通，理想高通，理想带通，理想带阻）。以低通滤波器为例，应满足：理想滤波器的截止频率近似为最终设计的的过载的中心频率点，幅度函数衰减一半。所以如果设计指标给定带通边界频率和阻带边界频率阻带边界频率和，一般取：(3)计算，如果给出多的待求滤波器的频响