2012高中数学 第8章8.2.3知能优化训练 湘教版选修2-3

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1、知能优化训练1．如图所示，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：选A.设A表示：“第一个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(A)＝，B表示：“第二个圆盘的指针落在奇数所在的区域”，则P(B)＝.则P(AB)＝P(A)P(B)＝×＝.2．某射击运动员射击一次，命中目标的概率为0.9，问他连续射击两次都命中的概率是(　　)A．0.64B．0.56C．0.81D．0.99解析：选C.Ai表示：“第i次击中目标”，i＝1,2，则P(A1A2)＝P(A1)P(A2)＝0.9×0.9＝0.81

2、.3．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.设事件A：“一个实习生加工一等品”，事件B：“另一个实习生加工一等品”，由于A、B相互独立，则恰有一个一等品的概率P＝P(A)＋P(B)＝P(A)·P()＋P()P(B)＝×＋×＝.4．一个袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球，则至少取到1个白球的概率是________．解析：“至少取到一个白球”的对立事件为“两个都是红球”，取到红球的概率分别为、.∴p＝1－×＝.答案：一、选择题1．

3、一件产品要经过2道独立的加工程序，第一道工序的次品率为a，第二道工序的次品率为b，则产品的正品率为(　　)A．1－a－bB．1－abC．(1－a)(1－b)D．1－(1－a)(1－b)解析：选C.设A表示：“第一道工序的产品为正品”，B表示：“第二道工序的产品为正品”，则P(AB)＝P(A)P(B)＝(1－a)(1－b)．2．有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是(　　)A．0.26B．0.08C．0.18D．0.72解析：选A.P＝0.8×0.1＋0.2×0.9＝0.26.3．甲、乙、丙三台机器是否需要维修相互之间没有影响．在

4、一小时内甲、乙、丙三台机器需要维修的概率分别是0.1、0.2、0.4，则一小时内恰有一台机器需要维修的概率是(　　)A．0.444B．0.008C．0.7D．0.233解析：选A.P＝0.1×0.8×0.6＋0.9×0.2×0.6＋0.9×0.8×0.4＝0.444.4．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，则等于(　　)A．2个球不都是红球的概率B．2个球都是红球的概率C．至少有1个红球的概率D．2个球中恰有1个红球的概率解析：选C.分别记从甲、乙袋中摸出一个红球为事件A、B，则P(A)＝，P(B)＝，由于A、B相互独立，所以1－P()P()

5、＝1－×＝.根据互斥事件可知C正确．5．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　)A.B.C.D.解析：选D.由P(A)＝P(B)，得P(A)P()＝P(B)P()，即P(A)[1－P(B)]＝P(B)[1－P(A)]，∴P(A)＝P(B)．又P()＝，则P()＝P()＝.∴P(A)＝.6．(2011年高考湖北卷)如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

6、(　　)A．0.960B．0.864C．0.720D．0.576解析：选B.法一：由题意知K，A1，A2正常工作的概率分别为P＝0.9，P＝0.8，P＝0.8，∵K，A1，A2相互独立，∴A1，A2至少有一个正常工作的概率为P＋P＋P＝×0.8＋0.8×＋0.8×0.8＝0.96.∴系统正常工作的概率为P[P＋P＋P]＝0.9×0.96＝0.864.法二：A1，A2至少有一个正常工作的概率为1－P＝1－＝0.96，∴系统正常工作的概率为P＝0.9×0.96＝0.864.二、填空题7．某射手射击一次，击中目标的概率是0.85，他连续射击三次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，那么他前两

7、次未击中、第三次击中目标的概率是________．解析：P＝(1－0.85)×(1－0.85)×0.85＝0.019125.答案：0.0191258．在一次三人象棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛顺序如下：第一局，甲对乙；第二局，第一局胜者对丙；第三局，第二局胜者对第一局败者；第四局，第三局胜者对第二局败者，则乙连胜四局的概率为________．解析：乙连胜四局，即乙先胜甲，然后胜丙，接着再胜甲，