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《七年级数学下册 1.4 平行线的性质练习2 （新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.4平行线的性质一、课堂练习:1.如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,则可推得AD∥BC,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴=()又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠=∴AD∥BC()2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=,∠B=,∠AED=.(1)DE和BC平行吗?(2)∠C是多少度?为什么?3.如图,AB∥EF,在AB、EF之间,且在BF的左侧任意选取一点C,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,试加以说明.二、课后作业:4.选择题(1)如图1,由AB∥CD,可以得到()A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠2=
2、∠3D.∠3=∠4(2)如图2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=()A.B.C.D.图1图2第5题5.光线在不同介质中传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图所示,若∠1=,∠2=,则:∠3=度,∠4=度,∠5=度,∠6=度,∠7=度,∠8=度.6.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=,∠C=.(1)∠DAB等于多少度?为什么?(2)∠EAC等于多少度?为什么?(3)∠BAC等于多少度?(4)通过这道题,你能说明
3、为什么三角形的内角和是180°?光线7.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行的?(提示:分析这两条光线被哪条直线所截.)参考答案一、课堂练习:1.如图,已知AB∥CD,∠A=∠C,则可推得AD∥BC,理由如下:∵AB∥CD(已知)∴D=(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A=∠C(已知)∴∠C+∠D=∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)2.如图,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=,
4、∠B=,∠AED=.(1)DE和BC平行吗?(2)∠C是多少度?为什么?解:(1)DE和BC平行.理由:∵∠ADE=,∠B=∴∠ADE=∠B∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)∠C=理由:∵DE∥BC∴∠C=∠AED=(两直线平行,同位角相等)3.如图,AB∥EF,在AB、EF之间,且在BF的左侧任意选取一点C,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,试加以说明.答:∠BCF=∠B+∠F理由:过点C作CD∥EF∵CD∥EF∴∠F=∠1(两直线平行,内错角相等)∵AB∥EF,EF∥CD∴AB∥CD(同平行于一直线的两
5、直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠BCF=∠1+∠2∴∠BCF=∠B+∠F二、课后作业:4.选择题(1)如图1,由AB∥CD,可以得到(B)A.∠1=∠2B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4(2)如图2,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=(C)A.B.C.D.图1图25.光线在不同介质中传播速度是不同的,因此当光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图所示,若∠1=,∠2=,则:第5题∠3=45度,∠4=122度,∠5=
6、58度,∠6=58度,∠7=135度,∠8=135度.6.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=,∠C=.(1)∠DAB等于多少度?为什么?(2)∠EAC等于多少度?为什么?(3)∠BAC等于多少度?(4)通过这道题,你能说明为什么三角形的内角和是180°?解:(1)∠DAB=理由:∵DE∥BC∴∠DAB=∠B=(两直线平行,内错角相等)(2)∠EAC=理由:∵DE∥BC∴∠EAC=∠C=(两直线平行,内错角相等)(3)∠BAC=(4)答:能说明三角形的内角和是理由:∵DE∥BC∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C∵
7、∠DAB+∠EAC+∠BAC=∴∠B+∠C+∠BAC=光线7.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射角等于反射角(∠1=∠2,∠3=∠4),那么∠2和∠3有什么关系?为什么进入潜望镜的光线是平行的?(提示:分析这两条光线被哪条直线所截.)解:∵AB∥CD∴∠2=∠3∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1=∠2=∠3=∠4∵∠5=-(∠1+∠2)∠6=-(∠3+∠4)∴∠5=∠6∴FE∥HG
