高三数学二轮复习 4 三角函数学案

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1、§4三角函数一、三角函数的基本概念1．终边相同的角的表示方法（终边在轴上；终边在轴上；终边在直线上；终边在第一象限等），理解弧度的意义，并能正确进行弧度和角度的换算；2．任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特殊角的三角函数值、同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数关系）、诱导公式（奇变偶不变，符号看象限、、、、、）；3．有用的结论（1）半角所在的象限：（2）和的符号规律：二、两角和与差的三角函数1．和（差）角公式（1）=；（2）=.（3）=；（4）=.（5）=；（6）=.

2、2．二倍角公式（1）=；（2）===；（3）=.3．有用的公式（1）升（降）幂公式：、、；（2）辅助角公式：（由具体的值确定）；（3）正切公式的变形：.4．有用的解题思路（1）“变角找思路，范围保运算”；（2）“降幂——辅助角公式——正弦型函数”；（3）巧用与的关系；（4）巧用三角函数线——数形结合.三、三角函数的图象与性质1．列表综合三个三角函数，，的图象与性质，并挖掘：（1）最值的情况；（2）了解周期函数和最小正周期的意义．会求的周期，或者经过简单的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期，了解加了绝对值后

3、的周期情况；（3）会从图象归纳对称轴和对称中心；的对称轴是，对称中心是；的对称轴是，对称中心是的对称中心是注意加了绝对值后的情况变化.（4）写单调区间注意.2．了解正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，并能由图象写出解析式．（1）“五点法”作图的列表方式；（2）求解析式时处相的确定方法：代（最高、低）点法、公式.3．正弦型函数的图象变换切记：注意图象变换有时用向量表达，注意两者之间的转译.四、解三角形1．三个重要结论（1）正弦定理：（为三角形ABC的外接圆直径）或写成（

4、2）余弦定理：，或写成（3）三角形ABC面积公式：2．在使用正弦定理时判断一解或二解的方法：⊿ABC中，3．解三角形在测量等中的实践运用.