高三数学《第44课 数列通项与求和（1）》基础教案

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1、第44课数列通项与求和（1）考点解说：会求数列的通项公式以及前n项的和。一、基础自测1、2、等比数列中,,若,则3、等比数列中，，数列满足（a为常数），且则；数列的前n项和=4、设等差数列的公差不为0，，若是与的等比中项，则5、已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是6、已知函数,等差数列的公差为.若,则7、已知sn为等差数列{an}的前n项和，Tn为等差数列{bn}的前n项和,若则8、一个等差数列中，al=-5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均

2、值是4，则它抽取的是二、例题讲解例1、数列满足递推关系：且（1）、求；（2）求数列的前n项的和.例2、根据下列条件求数列的通项（1）、已知数列中，求数列的通项公式；（2）、已知数列中，，求数列的通项公式；（3）、已知数列中，，求数列的通项公式；（4）、已知数列的前n项和满足求数列的通项公式；例3、已知等比数列的公比为q，前n项和sn>0,对n恒成立。（1）求q的取值范围；（2）设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,试比较sn与Tn,的大小。例4、(选讲)在数列中，，其中（1）求数列的通项公式（2

3、）求数列的前项和三、课后作业班级姓名学号等第1、数列的通项公式则它的前100项之和等于2、等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的公比为3、已知是等比数列，，则=4、数列满足，则数列的通项公式5、数列的前n项和=6、数列的前n项和=7、Sn是等差数列{an}的前n项和，已知s6=36,sn=324,sn-6=144(n>6)，则n的值为8、设公比为q的无穷等比数列{an}前n项的和为sn,给出下列命题：（1）sn中至多有有限项为0；（2）不存在an=0的项；（3）当q>1时数列{an}为递增数列

4、；（4）当q=1时该数列一定是等差数列。其中所有错误命题的序号为9、数列{an}的通项公式an=10、把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数，…，循环分为：（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43），…，则第104个括号内各数之和为__________1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11、已知数列｛an｝满足：a1＝，

5、且an＝求数列｛an｝的通项公式12、设等差数列的公差为，前n项和为，等差数列的公差为，前n项和为且，求：13、设数列的前项的和，（Ⅰ）求首项与通项；（Ⅱ）设，证明：14、(选做题)在数列中，，，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；错因分析：（Ⅲ）证明不等式，对任意皆成立．