高中立体几何的模拟的题目(附问题详解)

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1、实用标准文案高中立体几何模拟题　一．选择题（共9小题）1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（　　）①点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，﹣y，z）；②点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x，﹣y，﹣z）；③点P关于y轴对称点的坐标是P3（x，﹣y，z）；④点P关于原点对称的点的坐标是P4（﹣x，﹣y，﹣z）．A．3B．2C．1D．02．空间四边形ABCD中，若向量=（﹣3，5，2），=（﹣7，﹣1，﹣4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为（　　）A．（2，3，3）B．（﹣2，﹣3，﹣3）C．（5，﹣2，1）D．（﹣5，2，﹣

2、1）3．设平面α的一个法向量为，平面β的一个法向量为，若α∥β，则k=（　　）A．2B．﹣4C．﹣2D．44．已知=（3，﹣2，﹣3），=（﹣1，x﹣1，1），且与的夹角为钝角，则x的取值范围是（　　）A．（﹣2，+∞）B．（﹣2，）∪（，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（，+∞）5．若=（1，λ，2），=（2，﹣1，1），与的夹角为60°，则λ的值为（　　）精彩文档实用标准文案A．17或﹣1B．﹣17或1C．﹣1D．16．设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（﹣1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（　　）A．（﹣1，﹣2，5）B．（﹣1，1，﹣1）C．（1

3、，1，1）D．（1，﹣1，﹣1）7．若=（1，﹣2，2）是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是（　　）A．（1，﹣2，0）B．（0，﹣2，2）C．（2，﹣4，4）D．（2，4，4）8．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（　　）A．B．C．D．9．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC=，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共3小题）10．设平面α的一个法向量为=（1，2，﹣2），

4、平面β的一个法向量为=（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=　　．精彩文档实用标准文案11．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是　　．12．如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB=BC=AA1，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1的夹角是　　．　三．解答题（共18小题）13．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（Ⅰ）求

5、证：EG∥平面ABF；（Ⅱ）求三棱锥B﹣AEG的体积；（Ⅲ）试判断平面BAE与平面DCE是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由．14．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点．（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；（2）求证：A1C∥平面AB1D．精彩文档实用标准文案15．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．16．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC

6、=2，BC=，SB=．（1）证明：SC⊥BC；（2）求三棱锥的体积VS﹣ABC．17．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：精彩文档实用标准文案（1）PA∥平面BDE；（2）BD⊥平面PAC．18．如图，在四棱锥V﹣ABCD中底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD（1）证明：AB⊥平面VAD；（2）求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，AB=1，PA=2．（Ⅰ）证明：

7、直线CE∥平面PAB；（Ⅱ）求三棱锥E﹣PAC的体积．精彩文档实用标准文案20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．（Ⅰ）求证：FG∥平面PBD；（Ⅱ）求证：BD⊥FG．21．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，AB=2，P为线段AB上的动点．（I）求证：CA1⊥C1P；（II）若四面体P﹣AB1C1的体积为，求二面角C1﹣PB1﹣A1的余弦值．22．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D