八年级数学下册 4.1 因式分解学案（新版）北师大版(3)

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1、4.1因式分解学习目标：1.能记住因式分解的概念；2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系（即相反变形）；重点和难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法；学习过程：一、阅读教材92-94页的内容，请回答以下问题：1.我们知道乘法分配律的字母公式是：，那么：，如：＝；＝；我们发现解决问题的关键是把把我们所熟悉的乘法分配律公式进行了逆用，从而把一个数式化成了几个数乘积的形式。2.试一试把化作几个整式的乘积形式。请写出您的分析与解答：3.把一个多项式化成的的形式，这种变形叫做因

2、式分解，也可称为分解因式。二、合作探究学习1.探究1：下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？请说明理由，与同桌进行交流。（1）（2）（3）（4）2.探究2：计算左边下列各式，再把右边各式进行因式分解。（1），则（）（）；（2），则（）（）；（3），则（）（）；想一想，因式分解与整式乘法有什么关系？3.探究3：拓展当为何值时，有一个因式为？请写出您的分析与解答：三、当堂检测：1.下列程式从左到右的变形为因式分解的是（）A．B.C.D.2.能被整除吗？能被整除吗？3.在下列各式的右边的括号内填上适当的数或式子，使等式成立：

3、（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）四、课堂小结：因式分解要注意什么？五、课后作业：1.教材94页习题4.11-5题2.已知关于的二次三项式，则＝，＝；