《乳腺癌数据处理》word版

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1、乳腺癌的数据处理摘要本文解决的是乳腺肿瘤的“良”“恶”性判别问题。现在是通过乳腺肿瘤的9项指标来判定乳腺肿瘤患者是否患有乳腺癌，我们通过运用Logistic回归分析判定模型和费歇尔（Fisher）判别模型，对9项指标进行综合判定、分析，最终制定了一个科学的乳腺肿瘤的判别方法，以便人们能及早发现并且治疗。对于问题一：我们建立了两种模型——Logistic回归分析判定模型和费歇尔（Fisher）判别模型。对于Logistic回归模型，我们对数据进行分析并运用MATLAB软件求出回归系数，再由Logistic回归方程

2、求出概率p，进而与概率值0.5进行判断，小于0.5则为良性，反之，则为恶性，最终得出正确率为85%的判定方法。对于费歇尔（Fisher）判别模型，我们借助方差分析的思想构造判定函数，通过样本SPSS软件对数据进行分析得出判定系数ci，接着求出临界值y0，最终把要检验的样本数据代入判定函数求出y值，将y值与临界值y0进行比较，从而确定肿瘤性质，最终得出正确率为95%的判别方法。对于问题二：由第一问得出模型二费歇尔（Fisher）判别模型正确率更高，所以可以根据费歇尔（Fisher）判别方法来判断所给组是良性还是恶

3、性，先将各组数据直接代入模型二中求出的判定公式中，求得各组相应的y值，通过与y0进行比较，来判断肿瘤患者是为良性还是恶性。最终判定结果如下表：编号12345678910检测结果1011010101编号11121314151617181920检测结果0100100000（注：检测结果“1”代表肿瘤为恶性，“0”代表肿瘤为良性）对于问题三：为区分肿瘤是良性还是恶性的主要指标，我们根据Fisher模型，求出系数和良性、恶性肿瘤中各项指标的均值、，最终求出指标剔除判定数组，剔除当中绝对值最小的一个，依次类推，得到剔除的

4、先后顺序，并求出相应的检验准确率，选择高准确率情况下指标剔除较多的一组，最终得出区分肿瘤是良性还是恶性的主要指标为：乳腺肿瘤肿块的厚度、单层上皮细胞的大小、裸核、正常的核仁。关键词：logistic判别法费歇尔判别法BP神经网络SPSS一、问题重述问题背景：如今，癌症越来越多，发病率越来越高，不断威胁着人们的生命安全，其中乳腺癌就是其中一种严重威胁女性生命的癌症之一，全世界每年约有120万妇女患乳腺癌，50万人死于乳腺癌，乳腺癌已经成为全球女性发病率最高的恶性肿瘤。下面是某医院乳腺肿瘤患者的一组数据（具体数据见

5、附录），其中前面9个指标分别表示乳腺肿瘤肿块的厚度、细胞大小的均匀性、细胞形状的均匀性、边缘的粘连、单层上皮细胞的大小、裸核、温和的染色质、正常的核仁、有丝分裂，尾数0表示确诊为“良性”，1表示确诊为“恶性”，数据已经归一化为0到10之间的自然数。所要解决的问题如下：问题一、通过以上数据，建立一种或多种判别方法，用来判断乳腺肿瘤是属于“良性”还是“恶性”，并检验这些方法的正确性。问题二、现有一组乳腺肿瘤患者的九个指标数据如下，根据问题一中提出的方法分别判别属于“良性”还是“恶性”10,4,7,2,2,8,6,1

6、,15,1,1,1,2,1,3,1,2,5,2,2,2,2,1,2,2,15,4,6,6,4,10,4,3,18,6,7,3,3,10,3,4,21,1,1,1,2,1,1,1,16,5,5,8,4,10,3,4,11,1,1,1,2,1,3,1,11,1,1,1,1,1,2,1,18,5,5,5,2,10,4,3,110,3,3,1,2,10,7,6,11,1,1,1,2,1,3,1,12,1,1,1,2,1,1,1,11,1,1,1,2,1,1,1,17,6,4,8,10,10,9,5,31,1,1,1,2

7、,1,1,1,11,1,1,1,1,1,1,3,13,4,4,10,5,1,3,3,14,2,3,5,3,8,7,6,15,1,1,3,2,1,1,1,1问题三、试确定区分乳腺肿瘤是“良性”还是“恶性”的主要指标，并采用主要指标建立区分“良性”和“恶性”乳腺肿瘤的模型，以便用于乳腺肿瘤的辅助诊断时可以减少化验的指标。二、模型假设假设1：各种指标对肿瘤的影响是相对独立的。假设2：9个指标中的数据都是0-10之间的自然数。假设3：肿瘤只有良性和恶性两种情况。假设4：每组数据独立作用互不影响。假设5：数据缺失组对判定

8、无影响。假设6：除了9中指标的影响外，不考虑其他因素的影响。三、符号说明符号符号说明经logistic转换后肿瘤为恶性的判定概率肿瘤为恶性的概率回归系数（）患者体内第种指标的大小判定系数（）良性患者的总体恶性患者的总体第组良性的判定函数第组恶性的判定函数Fisher判定临界值四、问题分析本文研究的是乳腺癌是良性还是恶性的判定方法以及影响乳腺肿瘤是良性还是恶性的主要因素的问题。通过题中乳