高三数学总复习 专题一 第2讲 函数的概念、图象与性质（2）教学案

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1、江苏赣榆县智贤中学高三数学总复习专题一第2讲函数的概念、图象与性质（2）教学案教学内容：函数的概念、图象与性质（2）教学目标：理解函数及其表示，掌握函数的图象；掌握函数的性质。教学重点：一是识图，二是用图，通过数形结合的思想解决问题。教学难点：单调性、奇偶性、周期性等综合应用．教学过程：一、基础训练：1．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有________．答案　01时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限．∵

2、y＝ax＋b－1的图象经过第二、三、四象限，∴只可能0b>c解析　因为a＝log36＝1＋log32＝1＋，b＝log510＝1＋log52＝1＋，c＝log714＝1＋log72＝1＋，显然a>b>c.3．若函数f(x)＝logax(0

3、a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________.答案　解析　∵0

4、x

5、

6、.当k＝时，函数fk(x)的单调递增区间为______．(2)(2014·潍坊模拟)设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(2)＝0，则不等式>0的解集为________．[解析]　(1)由f(x)>，得－10，∴xf(x)>0.∴或又f(－2)＝f(2)＝0，f(x)在(0，＋∞)上为减函数，故x∈(0,2)或x∈(－∞，－2)．[答案]　(1)(－∞，－1)　(2)(－∞，－2)∪(0,2)

7、[方法归纳]　(1)求函数的单调区间的常用方法①利用已知初等函数的单调性，即转化为已知函数的和、差或复合函数，求单调区间．②定义法：先求定义域，再利用单调性定义求解．③图象法：如果f(x)是以图象形式给出的，或者f(x)的图象易作出，可由图象的直观性写出它的单调区间．④导数法：利用导数的正负确定函数的单调区间．(2)函数奇偶性与单调性分别是函数整体与局部的性质，它们往往在研究函数中“并驾”而行，解题时往往先通过函数奇偶性进行变形，再利用单调性求解．变式训练：(1)(2014·高考课标全国卷Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减

8、，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．(2)设偶函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数，若n≥2且n∈N*，则f(－n)，f(1－n)，f(n－1)，f(n＋1)的大小关系为________．解析：(1)∵f(x)是偶函数，∴图象关于y轴对称．又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞)单调递减，则f(x)的大致图象如图所示，由f(x－1)>0，得－2

9、0

10、若给出函数值的范围求自变量值或自变量的取值范围，应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．变式训练：(2014·高考四川卷)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[－1,1)