八年级数学上册 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除（1）教案 （新版）新人教版

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1、分式的乘除课题15.2.1分式的乘除（1）授课类型新授课标依据理解分式的乘除法法则,会用法则进行分式的乘除法运算。教学目标知识与技能理解分式的乘除法法则,会用法则进行分式的乘除法运算。过程与方法通过类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法则的过程；在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。情感态度与价值观体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；在分式乘除法运算过程中，通过交流探讨，在掌握知识的基础上，进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感；发展创新意识和应用数学的意识。教学重点难

2、点教学重点会用分式乘除的法则进行运算。教学难点含有多项式的分式乘除运算。师生活动设计意图教学过程设计一、创设情境，导入新课前面学习了分式概念及性质，请根据题意列式表示问题1：一个长方体容器的容积为v,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水高多少?问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?[引入]怎样计算××、÷呢？二、诱导尝试，探索新知复习提问：1、分数的乘除法的法则是什么？计算：×÷2、什么是倒数？学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。引言：我们在小学学习了分数的乘除法，对于分式如何来进行计算呢？这就是我们这节要

3、学习的内容。新课：学生阅读教材13页引例。由（1）分数的计算得：×=；÷=×=根据上面的计算，请同学们总结一下对分式的乘除法的法则是什么？学生说出自己的想法，师生共同总结分式的乘除法的法则。分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。通过两个问题帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。过观察、思考、类比联想、尝试解答等数学活动，发展学生类比发现学习习惯及能力，引导其感受数学知识之间的内在联系，从而找到新知识的生长点，便于将新知识纳入已有的认知结构。·=；÷=·=。自学例1计算：（1）·

4、(2)÷[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式。（PPT出示对应练习）例2计算：（1）·(2)÷(3)÷(m2+4m)[归纳解题技巧](1)分式的分子,分母都是多项式的分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式。(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”。（PPT出示对应练习）例3：“丰收1号”小麦试验田边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田边长为（a-1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的

5、多少倍？分析：本题的实质是分式的乘除法的运用。解：（1）(略)（2）÷＝＝“丰收2号”小麦单位面积产量是“丰收1号”小麦单位面积产量的倍。自学例题，不仅使学生结合具体问题感知分式乘除运算法则的具体运用，而且可提高学生的注意力，规范解题格式。边阅读做模仿练习可更好巩固知识，加深对知识的理解与掌握。五、小结：通过对分式的乘除法的学习在解题时应注意哪些问题？六、作业：习题15.1第1、2题。五、作业：132第2题，133页第7题