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《高中数学 第一章 集合与函数概念本章测评1 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章 集合与函数概念本章测试一、选择题1.如图1-1,U是全集,M、P、S是U的3个子集,则阴影部分所表示的集合是()图1-1A.(M∩P)∩SB.(M∩N)∪SC.(M∩P)∩SD.(M∩N)∪S思路解析:符号语言、图形语言、文字语言三者的转译能力是高考命题的一个侧重点,应力求熟练准确.图中阴影部分的元素x的属性是:x∈M且x∈P,但xS.故选C.答案:C2.设f(x)、g(x)都是单调函数,有下列命题:①若f(x)是增函数,g(x)是增函数,则f(x)-g(x)是增函数;②若f(x)是增函数,g(x)是减函数,则
2、f(x)-g(x)是增函数;③若f(x)是减函数,g(x)是增函数,则f(x)-g(x)是减函数;④若f(x)是减函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)是减函数.其中正确的命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④思路解析:g(x)是单调函数,-g(x)也是单调函数,它与g(x)有相反的增减性.两个增函数的和仍是增函数,两个减函数的和仍是减函数,∴②③对.答案:C3.满足条件{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的个数是()A.1B.2C.3D.4思路解析:∵{1,2}A{1,2,3,4},∴A中至少有1、2两个
3、元素,至多有1、2、3(4)三个元素.∴集合A可能有三种情况:{1,2},{1,2,3},{1,2,4}.∴集合A的个数是3.故选C.答案:C4.同时满足(1)M{1,2,3,4,5},(2)若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有()A.32个B.15个C.7个D.6个思路解析:∵M{1,2,3,4,5},a∈M,则6-a∈M,∴1、5应同属于M,2、4也应同属于M,3可单独出现.∴集合M的情况有七种:{3},{1,5},{2,4},{1,3,5},{2,3,4},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}.故选C.答案
4、:C5.f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=10,则f(2)等于()A.-26B.-18C.-10D.10思路解析:∵f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=(x5+ax3+bx)-8=10,则(x5+ax3+bx)=18,f(2)=-(x5+ax3+bx)-8=-26.答案:A6.在一定范围内,某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系,如果购买1000吨,每吨为800元;购买2000吨,每吨为700元.一客户购买400吨单价应该是()A.820元B.840元C.860元D.880元思路解析:
5、设y=kx+b,由∴∴y=-10x+9000.∴x=.当y=400时,x=860元.故选C.答案:C7.设数集M={x
6、m≤x≤m+},N={x
7、n-≤x≤n},且M、N都是集合{x
8、0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x
9、a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”的最小值是()A.B.C.D.思路解析:根据定义,可知集合M、N的长度一定,分别为、,要使集合M∩N的“长度”最小,应取m=0,n=1,得M∩N={x
10、≤x≤},其区间长度为-=.故选C.答案:C8.若f(x)=,则f(1)+f(2)+f()+f
11、(3)+f()+f(4)+f()等于()A.3B.C.4D.思路解析:f(x)+f()=+=1,∴f(2)+f()=f(3)+f()=f(4)+f()=1.又f(1)=,∴原式=.答案:B9.设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x
12、x∈M且xP},则M-(M-P)等于()A.PB.MC.M∩PD.M∪P思路解析:这是一道新定义的集合运算,关键是将M-P用我们熟悉的交、并、补运算来表示.根据定义,“x∈M且xP”等价于“x∈M∩(P)”,为此,可设全集为U,则M-P=M∩(P).于是有M-(M-P)=M-
13、［M∩(P)］=M∩(M∪P)=(M∩M)∪(M∩P)=∪(M∩P)=M∩P.答案:C10.定义在R上的偶函数在［0,7］上是增函数,在［7,+∞］上是减函数,又f(7)=6,则f(x)()A.在［-7,0］上是增函数,且最大值是6B.在［-7,0］上是减函数,且最大值是6C.在［-7,0］上是增函数,且最小值是6D.在［-7,0］上是减函数,且最小值是6思路解析:f(x)是偶函数,得f(x)关于y轴对称,如图1-2-,则f(x)在［-7,0］上是减函数,且最大值为6.图1-2答案:B二、填空题11.已知集合A={x
14、
15、x2-2x-3=0},集合B={x
16、ax-1=0}.若B是A的真子集,则a的值为_______.思路解析:因集合A是确定的,所以先求出集合A={-1,3}.B是A的真子集,需考虑两种情况:(1)B是空集时,a=0;(2)B不是空集时,a=-1或a=.答案:0或-1或12.已知集合A={x
17、x2+(m+2)x+1=0},若A∩R+=
