高中数学 第一章 集合与函数概念单元测评2 新人教a版必修1

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1、第一章　集合与函数概念本试卷满分：100分；考试时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.下列函数中与函数y=x-1相同的是（）A．y=()2B．y=C．y=D．y=2.下列函数表示偶函数的是（）A．y=B．y=x3C．y=x+1D．y=x2(-1

2、x≤-2}D．4.已知符号函数：sgn（x）=不等式sgn（x-2）<1的解集是（）A．x≤2B．x<2C．x≥2D．x<35.已知f（x）是奇函数，且当x>0时，f（x）=x（1-x），

3、则x<0时，f（x）为（）A．-x（1-x）B．x（1-x）C．x（1+x）D．-x（1+x）6.已知集合A={（x,y）

4、2x-y=0}，集合B={（x，y）

5、x-y=3}，则集合A∩B是（）A．{-6，-3}B．{（-3，-6）}C．{3，6}D．（-3，-6）7.函数f(x)=的定义域是（）A．{x

6、x≤0}B．{x

7、x≤-1）C．{x

8、x≥1）D．{x

9、x≤-1或x≥1）8.已知狄利克雷函数的定义为：则D（x）的图象是（）A．两条平行直线B．两条平行直线上稠密的点C．两条相交直线D．两条相交直线上稠密的点9.函数y=2x+（x≥1）的值域是（）A．{y

10、y≥3}B．{

11、y

12、y≥2}C．{y

13、y≥4}D．{y

14、2≤y≤3}10.函数y=-x的大致图象是（）答案：1．C2．A3．A4．A5．C6．B7．B8．B9．A10．B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.在给定A→B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下，集合A中的元素（2，1）对应着B中的元素__________．答案：（3，1）12.函数y-

15、

16、x-3

17、的递减区间是__________．答案：（-∞，3]13.函数f（x）对于任意的x1，x2∈R+恒有f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）成立，且f（1）=，则f（2008）=______

18、____．答案：50214.要修一个面积为800m2的长方形的网球场，并且四周修前后lm，左右2m的小路（如图），则占地面积的最小值是__________m2．答案：968三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地：速率不超过ckm／h．已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成．可变部分与速率钞km／h的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元．（1）把全部运输成本y元表示成速率vkm／h的函数，指出函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的

19、速率行驶?答案：（1）y=(bv2+a)=bsv+（0c2b,当v=c时，ymin=+bsc16.函数y=f(x)的图象如图所示．（1）函数y=f（x）的定义域可能是什么?（2）函数y=f（x）的值域可能是什么?（3）y的哪些值只与x的一个值对应?答案：（1）定义域{x

20、-7≤x≤0或2

21、0

22、0

23、）在[2，6]上是减函数，∴f（x）max=3，f（x）max=18.（1）求下列函数的定义域：①；②.（2）已知函数f（x）=.①求f（-3）、f()的值；②当m>0时，求f（m-1）的值．答案：（1）①{x

24、x>1且x≠2}；②{x

25、x≥且x≠1）（2）①f（-3）=-1,f()=+;②f(m-1)=19.设某公民的月所得（工资、薪金所得）x元，每月纳所得税f（x）元是x的函数．当前国家制定的《个人所得税率表》如下：级数全月应纳税所得额（x-1600）元税率％f（x）表达式10

26、1545000