八年级数学上册2.2命题与证明第3课时导学案新版湘教版

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1、2.2命题与证明(第3课时)一、新课引入〈一〉复习引入若三角形每个顶点处取一个外角，猜猜三角形三个外角和是多少?〈二〉导读目标学习目标：1.知道证明命题的步骤,能用规范的格式进行证明。2.会证明文字类命题的基本步骤。3.初步了解反证法。重点：证明命题的步骤,能用规范的格式进行证明.难点：证明文字类命题的基本步骤二、预习导学阅读教材第55～58页的内容,自主探究,回答下列问题:1.如何证明？证明的依据是什么？证明中因为、所以分别用什么符号表示？2.根据教材第56页中的“动脑筋”,请你说一说文字证明题的基本步骤.3.什么叫反证法?其基本思路是什么?三、合作

2、探究〈一〉证明的格式例1.已知:如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.求证：AE∥BC〈二〉文字类命题的证明例2.证明三角形外角和是360°〈三〉反证法例3.已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。求证：∠A,∠B,∠C中至少有一个角大于或等于60°四、解法指导五、堂上练习1.已知：如图，直线AB，CD被直线MN所截，∠1=∠2. 求证：∠2=∠3，∠3+∠4=180°. 2.求证：两条平行线被第三条直线所截得的同位角的角平分线互相平行。3.已知：∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。求证:∠A,∠B,∠C中至多有

3、一个角是钝角。六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1.已知：如图，AB与CD相交于点E. 求证：∠A+∠C=∠B+∠D. 2.求证：两条平行线被第三条直线所截得的内错角的角平分线互相平行。3.用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角。