2、则实数a的取值范围是( )A.[-5,-3]B.C.[-6,-2]D.[-4,-3]3.(2013课标全国Ⅱ,10,5分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是( )A.∃x0∈R,f(x0)=0B.函数y=f(x)的图象是中心对称图形C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)单调递减D.若x0是f(x)的极值点,则f'(x0)=04.(2013辽宁,12,5分)设函数f(x)满足x2·f'(x)+2xf(x)=,f(2)=,则x>0时,f(x)(
3、)A.有极大值,无极小值B.有极小值,无极大值C.既有极大值又有极小值D.既无极大值也无极小值5.(2012陕西,7,5分)设函数f(x)=xex,则( ) A.x=1为f(x)的极大值点B.x=1为f(x)的极小值点C.x=-1为f(x)的极大值点D.x=-1为f(x)的极小值点6.(2012重庆,8,5分)设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),且函数y=(1-x)f'(x)的图象如图所示,则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(
4、2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(-2)D.函数f(x)有极大值f(-2)和极小值f(2)7.(2014课标Ⅰ,21,12分)设函数f(x)=aexlnx+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(1)求a,b;(2)证明:f(x)>1.8.(2014重庆,20,12分)已知函数f(x)=ae2x-be-2x-cx(a,b,c∈R)的导函数f'(x)为偶函数,且曲线y=f(x)在点(0
5、,f(0))处的切线的斜率为4-c.(1)确定a,b的值;(2)若c=3,判断f(x)的单调性;(3)若f(x)有极值,求c的取值范围.9.(2013山东,21,13分)设函数f(x)=+c(e=2.71828…是自然对数的底数,c∈R).(1)求f(x)的单调区间、最大值;(2)讨论关于x的方程
6、lnx
7、=f(x)根的个数.B组 2012—2014年高考·提升题组1.(2014课标Ⅰ,11,5分)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是(
8、 ) A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-∞,-1)2.(2014陕西,10,5分)如图,某飞行器在4千米高空水平飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )A.y=x3-xB.y=x3-xC.y=x3-xD.y=-x3+x3.(2013四川,10,5分)设函数f(x)=(a∈R,e为自然对数的底数).若曲线y=sinx上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则
9、a的取值范围是( )A.[1,e]B.[e-1-1,1]C.[1,e+1]D.[e-1-1,e+1]4.(2013湖北,10,5分)已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10,f(x2)>-B.f(x1)<0,f(x2)<-C.f(x1)>0,f(x2)<-D.f(x1)<0,f(x2)>-5.(2014山东,20,13分)设函数f(x)=-k(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数).(1)当k≤0时,求函数f(x)
10、的单调区间;(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.6.(2014四川,21,14分)已知函数f(x)=ex-ax2-bx-1,其中a,b∈R,e=2.71828…为自然对数的底数.(1)设g(x)是函数f(x)的导函数,求函数g(x)在区间[0,1]上的最小值;(2)若f(1)=0,函数f(x)在区间(0,1)内有零点,求a的取值范围.7.(2014浙江,22,14分)已知函数f(x)=x3+3
11、x-a
12、(a∈R).(1)若f(x)在[-1,1]上的最大
