极坐标与参数方程的专题训练(4)

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1、数学选修4-4坐标系与参数方程[基础训练A组]4.直线被圆截得的弦长为______________。(1)求的取值范围;(2)若恒成立,求实数的取值范围。2.求直线和直线的交点的坐标,及点与的距离。3.在椭圆上找一点,使这一点到直线的距离的最小值。数学选修4-4坐标系与参数方程[综合训练B组]三、解答题1.参数方程表示什么曲线?2.点在椭圆上,求点到直线的最大距离和最小距离。3.已知直线经过点,倾斜角,(1)写出直线的参数方程。(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积。数学选修4-4坐标系与参数方程.[提高训练C组]三、解答题1.分别在

2、下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数;2.过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,求的值及相应的的值。三、解答题1.解:(1)设圆的参数方程为,(2)2.解:将代入得,得,而,得3.解:设椭圆的参数方程为,当时,,此时所求点为。数学选修4-4坐标系与参数方程[综合训练B组]一、选择题三、解答题1.解:显然,则即得,即2.解:设,则即,当时,;当时,。3.解:(1)直线的参数方程为,即(2)把直线代入得,则点到两点的距离之积为三、解答题1.解:(1)当时,,即;当时,而,即(2)当时,,,即;当时,,,

3、即;当时,得,即得即。2.解:设直线为,代入曲线并整理得则所以当时,即,的最小值为,此时。

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