复习2导数微分定积分

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1、定积分复习——国商1、财政1、新闻一知识点1复习不定积分公式2定积分概念1）定义：__________________________________________________2）定积分的几何意义：_________________________________________________3）定积分的性质：（假设可积）i)运算性质A若，则_______________________________B若，则______C若，则____0D______________E(积分中值TH)设，则__________ii)分析性质A设，则_______（连

2、续、可导、不定）B设，则_______（连续、可导、不定）C___________________________________________________DNewton-Leibnibz公式：_________________________________3定积分存在的判别：________________________________4定积分的计算1）______________________2）______________________3）____________________4）利用定积分的几何意义求5）换元法6）分步积分法：_____

3、____________________________________5定积分的应用1）微元法求面积由围成的面积为S=_______________________1）微元法求体积A设立体在上的任意截面积为，则V=___________________________B由所围图形绕x轴旋转一周的体积为V=__________C由所围图形绕y轴旋转一周的体积为V=__________6非常定积分1）设，则___________________________2）设为瑕点，则_______________________________二题型1计算：利用概念、性

4、质、N.L.公式1）__________2）已知，则______；______3）比较大小：____4）设，且当时，，记比较I，J，K，H的大小：________________________________5）_____________6）若，则_______________7）___________8）若，则______________9）设连续，，则_________________10）设，则_______________2证明：利用性质、函数思想、积分中值定理、Rolle中值定理等1）设单减，证：2）设在[0,1]上可微，且，证明：3应用（面积、体

5、积）：利用微元法求由与所围图形分别绕x轴，y轴旋转一周的体积三练习1计算：2已知：，求a3计算：4设，则________________________5设，则________________________6判断敛散：，7计算：8计算：，其中连续9求连续函数，满足10设，在（a,b）上有几个根11讨论在x=0的连续性，可导性12已知连续，，求13设在连续，，且，求14判断正误：1）设可微，为奇函数，则为偶函数2）设可微，为偶函数，则为奇函数3）设连续，为偶函数，则为奇函数4）设连续，为奇函数，则为偶函数15设16设连续，且证明：1）若为偶，则为偶；2）若单调

6、不增，则单调不减17设，在[0,1]上有连续导数，且，证明：，有18设某商品从0时刻到t时刻的销量为，欲在T时刻将数量为A的商品销售完，求：1）t时刻商品的剩余量，并求K；2）在时间段[0，T]上的平均剩余量19设，S表示夹在x轴，y轴与y=F(x)之间的面积，表示图形：的面积，求1）的表达式；2）S（t）的最小值四练习答案1；20或-1；3；4；5；6收，发；7；8；9；101；11连续，可导；121；13；14正，正，误，正；181），2）；191），2）