吉林省吉林一中2013-2014学年高一数学上学期九月月考试题新人教版

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1、绝密★启用前吉林一中高一2013—2014学年度上学期九月份月考数学测试试卷题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1.已知集合M＝｛x

2、｝，N＝｛y

3、y＝3x2＋1，xÎR｝，则MÇN＝（）A．ÆB.{x｜x³1}C.｛x｜x>1｝D.{x｜x³1或x<0}2.设全集U＝R，，则（）A．B．C．D．3.已知集合,集合,若,那么的值是:（　　）A．B．C．D．4.函数的图像恒过定点A，若点A在直线且m,n>0则3m？？+n的最小值为（）A．13B．16C．11+D．

4、285.已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（　　）A．2B．3C．4D．06.下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）A．B．C．D．7.设全集，则=()A.B.C.D.8.已知函数f(x)＝

5、x

6、＋，则函数y＝f(x)的大致图像为：9.已知集合A={x

7、a-3

8、x≤—3或x≥5}，则的充要条件是()A．B．C．D．10.定义全集U的子集的特征函数为,这里表示集合在全集U中的补集,已,给出以下结论:①若,则对于任意,都有;②对于任意都有;③对于任意,都有;④对于任意,都有.则结论正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

9、第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11.已知，则的值为_________．12.已知全集=,或,,则13.设函数，则=.14.已知，则=.15.是定义在上的奇函数，且当，设，给出三个条件：①②，③．其中可以推出的条件共有个．评卷人得分三、解答题16.已知集合M＝{(a＋3)＋(b2－1)i,8}，集合N＝{3i，(a2－1)＋(b＋2)i}同时满足MNM，MN，求整数a、b.17.已知定义域为［0，1］的函数f(x)同时满足：①对于任意的x∈［0，1］，总有f(x)≥0;②f(1)=1;③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+

10、f(x2).(1)求f(0)的值；（2）求f(x)的最大值.18.集合，。（1）求集合和；（2）若，求的取值范围。19.已知下列四个命题：函数满足：对任意，有；函数,均是奇函数；若函数的图象关于点（1，0）成中心对称图形，且满足，那么；设是关于的方程的两根，则.其中正确命题的序号是.参考答案一、单项选择1.【答案】C【解析】易得M＝{x｜x＞1或x≤0}，N＝{x｜x³1}，所以MÇN＝｛x｜x>1｝。2.【答案】D【解析】3.【答案】D【解析】4.【答案】B【解析】5.【答案】A【解析】中令得又的图象关于直线对称关于y轴对称，是偶函数，6.【答案】D【解析】7.【答案】D【解析】，所以，

11、选D.8.【答案】B因为函数f(x)＝

12、x

13、＋，那么对于x分情况讨论去掉绝对值可知，其图像为选B【解析】9.【答案】D【解析】10.【答案】A【解析】利用特殊值法进行求解.设对于①有可知①正确;对于②有,可知②正确;对于③有,,可知③正确;二、填空题11.【答案】1/2【解析】12.【答案】【解析】13.【答案】【解析】14.【答案】-1令2x+1=3,所以x=1,所以.【解析】15.【答案】3【解析】三、解答题16.【答案】解：依题意得(a＋3)＋(b2－1)i＝3i，①或8＝(a2－1)＋(b＋2)i，②或(a＋3)＋(b2－1)i＝(a2－1)＋(b＋2)i.③由①得a＝－3，b＝±

14、2，经检验，a＝－3，b＝－2不合题意，舍去．∴a＝－3，b＝2.由②得a＝±3，b＝－2.又a＝－3，b＝－2不合题意．∴a＝3，b＝－2.③中，a，b无整数解不符合题意．综合①、②得a＝－3，b＝2或a＝3，b＝－2.【解析】17.【答案】（1）f(0)=0.（2）f(x)的最大值是f(1)=1.【解析】(1)对于条件③，令x1=x2=0得f(0)≤0，又由条件①知f(0)≥0，故f(0)=0.(2)设0≤x1

15、)≥f(x1),故f(x)在［0，1］上是单调递增，从而f(x)的最大值是f(1)=1.18.【答案】解：（1）（2）【解析】19.【答案】①②④【解析】