八年级数学下册 第五章 分式与分式方程回顾与思考教案 （新版）北师大版

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1、第五章分式与分式方程回顾与思考【教学内容】第五章回顾与思考【教学目标】知识与技能了解梳理本章知识要点、巩固本章知识点的应用，并综合应用知识点解决问题。过程与方法通过本章知识的梳理，发展学生逻辑推理能力。情感、态度与价值观让学生经历操作、实验、梳理、确认等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。【教学重难点】重点：分式的概念、运算及分式方程的应用。难点：分式的概念、运算及分式方程的应用。【导学过程】【知识回顾】1.分式的概念（1）如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。（2）分式与整式的区别：分

2、式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。2.分式有意义的条件：分式的分母不能为0，即中，B≠0时，分式有意义。3.分式的值为0的条件：分子为0,且分母不为0，对于，即时，=0.4.分式（数）的基本性质:分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。,（M为≠0的整式）5.分式通分（1）通分的依据是分式的基本性质;(2)通分的关键是确定最简公分母;（3）通分后的各分式的分母相同;（4）通分后的各分式分别与原来的分式相等.6.分式通分的步骤（1）确定最简公分母①取各分母系数的

3、最小公倍数。②凡出现的字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取。③相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的。④当分母中有多项式时，要先将多项式分解因式。（2）将各分式化成相同分母的分式。7.分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质（2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式。8.分子的变号规则分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。用式子表示为：；9.分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法

4、则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。==10.分式的乘方分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即=11.分式的加减（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。=12.分式的混合运算原则（1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。（3）运算过程中，要灵活运用交换律、结合律、分配律。（4）结果化为最简分式或整式。13.解分式方程方法分式方程——————整式方程—————解出值——————得出方程

5、的解14.列分式方程解应用题(1)审——仔细审题，找出等量关系;(2)设——合理设未知数;(3)列——根据等量关系列出方程(组);(4)解——解出方程(组);(5)验答——检验写答案．【新知探究】探究一、分式的概念和性质例1（1）已知分式的值是零，那么x的值是（）A.-1B.0C.1D.±１（2）当x________时，分式没有意义．例2下列各式从左到右的变形正确的是（）A、=B、C、D、=探究二、分式的化简与计算：例3计算的结果是________．例4计算例5化简探究三、分式条件求值：例6先化简，再求值：，其中x

6、=+1例7先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．探究四：可化为一元一次方程的分式方程：例8解方程：例9某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．