八年级数学上册12.4整式的除法1单项式除以单项式教案2新版华东师大版

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1、§12.4.1单项式除以单项式一．教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。是生活实例的体现，数学与生活密切相关，让学生了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。二．教学目标1.知识与技能了解单项式除以单项式的法则，同时会进行简单的整式除法运算。通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活运用。通过对学生进行单项式除以单项式的化简训练，提高学生的综合解题能力和计算能力。2．过程与方法经历由具

2、体问题到单项式除以单项式的存在，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3．情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三．教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：正确而熟练地运用法则进行化简或计算四．教学方法启发式五．教学准备投影片一，二，三，四六．教学过程1．情景导入[师]单项式乘以单项式的运算法则是？[生]系数×系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。[师]很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？[生]互为逆运算[师]对

3、，下面看我们的黑板，如果它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？[生]除法。[师]用式子怎么表示？[生]12ab÷4a[师]太好了，引出课题－－－－单项式除以单项式2．探究新知[师][出示投影片一]下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为3×10米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×10米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)[生](3×10)÷(3.4×10)=[师]很好，怎么算？[生]……[师]可能好多同

4、学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂[师]下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab÷4a[师]按除法的意义，这式已知什么，求什么？[生]已知被除式和除式，求商式[师]被除式、除式、商式有什么关系？[生]除式×商式=被除式[师]很好，那么上式就是求？[生]按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab[师]很好，按除法的意义怎么算？[生](3b)×4a=12ab12ab÷4a=3b[师]好，又看(2)12ac÷3a[生]∵(4ac)×3a=12ac∴12ac÷3a=4ac[

5、师]太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式ac是怎样计算出的？a的指数3与被除式、除式的字母a指数有什么关系？单项式÷单项式的结果还是什么？[生]4=12÷3ac÷a=aca÷a=a[师]太好了[出示投影片二]单项式除以单项式1．把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。2．只在被除式里出现的字母，连指数照写作商的一个因式。3．实质是转化为同底数幂的除法来算结果还是单项式3．知识运用[师][出示投影片三]例1：(学生先活动)

6、计算(1)24ab÷3ab(2)－21abc÷3ab(3)6xyz÷16xy(4)(6xy)÷3xy(5)－16abc÷(ab)(6)－3axy÷(axy)(7)－27x÷()÷(－x)[生]解：(1)原式=(24÷3)(a÷a)(b÷b)=8a[师]很好，强调:b÷b=1别误为b.(2)题的结果是什么？[生甲](2)原式=7abc[生乙]原式=－7ab[生丙]原式=－7abc[师]计算时系数相除要注意什么？[生]符号[师]很好，(3)题呢？[生]原式=xyz[师]很好,(4)题呢？先算什么？学生讨论[生]先乘

7、方，再乘除。[师]很好，答案是？[生]原式=36xy÷3xy=12xy[师]很好,(5)被除式、除式的系数各是什么？[生]－16和[师]很好，所以答案为？[生]原式=－64bc[师]很好,(6)题结果为？[生]原式=－3xy[师]很好,(7)题符合不符合单项式除以单项式？能不能用法则算？试一试。[生]能，[师]很好,师强调:“计算时要注意系数的符号，运算顺序要正确，多个单项式除以单项式法则照样可用”下面看P40思考题[师]这体现了什么数学思想？[生]整体思想[师]很好，下面看例2(补充)[出示投影片四]地球的质

8、量约为5.98×10千克，木星的质量约为1.9×10千克，问木星的质量是地球质量的多少倍？(结果保留三个有效数字)[师]这道题已知什么，求什么？[生]知木星、地球的质量，求木星质量是地球质量的几倍。[师]很好，怎么算？[生]1.9×10÷5.98×10=[师]很好4．合作交流，尝试练习P40练习题补充：计算(1)(－abc)÷(－abc)(2)(－3abc)÷(0.25ab)(3)(3