欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:29942078
大小:277.00 KB
页数:18页
时间:2018-12-25
《2013高考数学总复习 4-3三角函数的图象与性质基础巩固强化练习 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4-3三角函数的图象与性质基础巩固强化1.(文)(2011·大纲全国卷理)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于( )A. B.3C.6D.9[答案] C[解析] 由题意知,=·k(k∈Z),∴ω=6k,令k=1,∴ω=6.(理)(2012·浙江诸暨质检)函数f(x)=sin2x+cos2x的图象可以由函数y=2sin2x的图象经哪种平移得到( )A.向左平移个单位 B.向左平移个单位C.向右平移个单位D
2、.向右平移个单位[答案] B[解析] ∵f(x)=sin2x+cos2x=2sin(2x+)=2sin2(x+),∴f(x)的图象可以由函数y=2sin2x向左平移个单位得到,故应选B.2.(文)(2012·福建文,8)函数f(x)=sin(x-)的图象的一条对称轴是( )A.x=B.x=C.x=-D.x=-[答案] C[解析] 本题考查了正弦型函数图象的对称轴问题.函数f(x)=sin(x-)的图象的对称轴是x-=kπ+,k∈Z,即x=kπ+,k∈Z.当k=-1时,x=-π+=-.[点评] 正弦(余弦)
3、型函数图象的对称轴过图象的最高点或最低点.(理)(2011·海淀模拟)函数f(x)=sin(2x+)图象的对称轴方程可以为( )A.x=B.x=C.x=D.x=[答案] A[解析] 令2x+=kπ+得x=+,k∈Z,令k=0得x=,故选A.[点评] f(x)=sin(2x+)的图象的对称轴过最高点将选项代入检验,∵2×+=,∴选A.3.(文)(2011·唐山模拟)函数y=sin(2x+)的一个递减区间为( )A.(,)B.(-,)C.(-,)D.(,)[答案] A[解析] 由2kπ+≤2x+≤2kπ+得
4、,kπ+≤x≤kπ+ (k∈Z),令k=0得,≤x≤,故选A.(理)(2012·新课标全国理,9)已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+)在(,π)上单调递减,则ω的取值范围是( )A.[,]B.[,]C.(0,]D.(0,2][答案] A[解析] 本题考查了三角函数y=Asin(ωx+φ)的性质及间接法解题.ω=2⇒ωx+∈[,]不合题意,排除D,ω=1⇒(ωx+)∈[,]合题意,排除B,C.4.(2011·大连模拟)已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-,]上的最小值是-2,则ω的最小值
5、为( )A.B.C.2D.3[答案] B[解析] ∵f(x)=2sinωx(ω>0)在区间[-,]上的最小值为-2,∴≤,即≤,∴ω≥,即ω的最小值为.5.(文)(2011·吉林一中月考)函数y=sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0,0≤φ<2π)的部分图象如图,则( )A.ω=,φ=B.ω=,φ=C.ω=,φ=D.ω=,φ=[答案] C[解析] ∵=3-1=2,∴T=8,∴ω==.令×1+φ=,得φ=,∴选C.(理)函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)的图象可能是下列图象中的( )[答案] C[解析
6、] 依题意,函数y=,x∈(-π,0)∪(0,π)为偶函数,排除A,当x∈(0,π)时,直线y=x的图象在y=sinx上方,所以y=>1,故选C.6.(文)(2011·课标全国文)设函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则( )A.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称B.y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称C.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称D.y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称[答案] D[解析] f(x)=sin
7、+cos=sin=cos2x.则函数在单调递减,其图象关于直线x=对称.(理)(2011·河南五校联考)给出下列命题:①函数y=cos(x+)是奇函数;②存在实数α,使得sinα+cosα=;③若α、β是第一象限角且α<β,则tanα8、in(α+)的最大值为<,所以不存在实数α,使得sinα+cosα=;③α,β是第一象限角且α<β.例如:45°<30°+360°,但tan45°>tan(30°+360°),即tanα
8、in(α+)的最大值为<,所以不存在实数α,使得sinα+cosα=;③α,β是第一象限角且α<β.例如:45°<30°+360°,但tan45°>tan(30°+360°),即tanα
此文档下载收益归作者所有