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时间:2018-12-25
《2013高考数学一轮基础知识反馈卡 第13章 第5讲 直线、平面垂直的判定与性质 文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高考风向标文科数学一轮基础知识反馈卡:第13章第5讲直线、平面垂直的判定与性质时间:20分钟 分数:60分 一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列条件中,能判定直线l⊥平面α的是( )A.l与平面α内的两条直线垂直B.l与平面α内无数条直线垂直C.l与平面α内的某一条直线垂直D.l与平面α内两条相交直线垂直2.给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )A.充要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.既
2、非充分又非必要条件3.已知三条直线m,n,l,三个平面α,β,γ.下面四个命题中,正确的是( )A.⇒α∥βB.⇒l⊥βC.⇒m∥nD.⇒m∥n4.在三棱锥A-BCD中,若AD⊥BC,BD⊥AD,△BCD是锐角三角形,那么必有( )A.平面ABD⊥平面ACDB.平面ABD⊥平面ABCC.平面ACD⊥平面BCDD.平面ABC⊥平面BCD5.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是( )A.a⊥α,b∥β,α⊥βB.a⊥α,b⊥β,α∥βC.a⊂α,b⊥β,α∥βD.a⊂α,b∥β,α⊥β6.设a,b为
3、两条直线,α,β为两个平面.下列四个命题中,正确的命题是( )A.若a,b与α所成的角相等,则a∥bB.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥bC.若a⊂α,b⊂β,a∥b,则α∥βD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b二、填空题(每小题5分,共15分)7.如图J13-5-1,直线PA垂直于圆O所在的平面,△ABC内接于圆O,且AB为圆O的直径,点M为线段PB的中点.现有以下命题:①BC⊥PC;②OM∥平面APC;③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长.其中是真命题的序号是________.图J13-5-1 8.如图J
4、13-5-2,长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=3cm,AB=4cm,AD=5cm.则点A到点C1的距离为________,点A到棱B1C1的距离为________,棱AB到面A1B1C1D1的距离为________.图J13-5-29.点M为线段AB的中点,若A,B到平面α的距离分别为4cm和6cm,则点M到平面α的距离为________. 答题卡题号123456答案7.____________ 8.______________________________9.____________三、解
5、答题(共15分)10.如图J13-5-3,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F为棱AD,AB的中点.(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.图J13-5-3基础知识反馈卡·13.51.D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D7.①②③ 8.5cm 4cm 3cm9.1cm或5cm 解析:分A,B在平面α同侧或两侧两种情况.10.证明:(1)连接BD.在正方体AC1中,对角线BD∥B1D1.又∵E,F为棱AD,AB的中点,∴EF∥BD.∴EF∥B1D1.∴EF∥平面CB1D1.(
6、2)∵在正方体AC1中,AA1⊥平面A1B1C1D1,而B1D1⊂平面A1B1C1D1,∴AA1⊥B1D1.又∵在正方形A1B1C1D1中,A1C1⊥B1D1,∴B1D1⊥平面CAA1C1.∵B1D1⊂平面CB1D1,∴平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
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