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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划分形维数测量材料断口的方法 分形维数基本概念： 形维数是分形几何理论及应用中最为重要的概念和内容,它是度量物体或分形体复杂性和不规则性的最主要的指标,是定量描述分形自相似性程度大小的参数。 欧氏几何中,维数一般有两种含义: (1)欧氏空间中的4个维数(D=0、1、2、3); (2)—个动力系统所含的变量的个数。 整数维数是被包含在分数维数中的。相对于整数维数反映对象的静态特征,分
2、数维数则表征的是对象动态的变化过程。将其扩展到自然界的动态行为和现象中,那么分数维数就是自然现象中由细小局部特征构成整体系统行为的相关性的一种表征,即:对于一个对象,只有通过使用非整数数值的维数尺度去度量它,才能准确地反映其所具有的不规则性和复杂程度,那么这个非整数数值的维数就称为分形维数。 公式：N(r)～r-DH DH=LnN(r)／Ln(1/f) DH为豪斯多夫维数， 分形维数种类： 维数 2.相似维数目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提
3、升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 3.盒维数 4.容量维数 5.关联维数 6.信息维数 计算分形维数的具体方法：基于二值图像的BC算法 1.计盒算法基于灰度图像的DBC算法 基于三维图像的3D分形维数算 2.分形布朗运动方法 3.面积测量法 一维曲线分形维数的matlab程序 functionD=FractalDim(y,cellmax) %求输入一维信号
4、的计盒分形维数 %y是一维信号 %cellmax:方格子的最大边长,可以取2的偶数次幂次(1,2,4,8...),取大于数据长度的偶数%D是y的计盒维数,D=lim(log(N(e))/log(k/e)), ifcellmax=1);%保留的数据点 Ne=N(id); e=NumSeg(id); P=polyfit(log2(e),log2(Ne),1);%一次曲线拟合返回斜率和截距D=P(1); 分形维数浅释目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，
5、可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 笔者:喻麟佑博士 XX年3月于广州 前言： 最近，数学课下课后，有学生问我一个网上流传的数学问题，令很多学生困惑。简化以后，大意可以由下图描述： 三角形的两个斜边一直往下折，折了无穷次后，看起来不就是和底边一样了？那么，1+1 了？要回答类似这个问题，必须了解分形(Fractal)的原理才行。其实这两个斜边，折了无穷次后，是一个分
6、形的结构，和一条直线是大不相同的。现在，我们来了解一下分形的原理。 正文： 分形(Fractal)，又称“碎形”或“残形”。这种几何形状，对很多人而言，其实并不陌生，大家或多或少都可在一些书本、杂志封面、海报或月历等地方看到过。自从20世纪80年代开始[注一]，“混沌(chaos)”，“奇异吸引子(strangeattractors)”，“分形(fractal)”,还有与以上相关的许多新名词，如雨后春笋般呈现，且被人们所津津乐道。无论是专业人士的讨论或一般茶余饭后的闲谈皆然。 分形几何，有若干特
7、性，例如“自相似性”等等。本文由一个最耐人寻味的特性切入，那就是分形维数。并且，也借此讨论过程，得以对分形有更深入的了解。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 首先，众所周知，一般几何所用的维数，或维度(Dimension)是整数，如一个点是0维，一条线段是1维，一个在平面上的几何图形是2维，如一个方
8、形或一个圆形；再者，一个立方体或一个球形，则被视为3维。 然而，分形，却具有非整数的维数。这是怎么回事呢？为了解释清楚，我们先看看一条线段： 图一 如果我们把此线段分割一次，则 n?1，N1?2，?L 1?2 式中L是一个常数， n是分割的次数， Nn乃分割n次后的总碎片数， ?n是分割n次后的每一碎片的长度 第二次分割： n?2，N2?4?22，?2?L 4?L 22 第三次分割： n?3，N3?8?23，?3?L 8?
