九年级数学下册28.1锐角三角函数第1课时学案新版新人教版

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1、28.1锐角三角函数（第1课时）【学习目标】1.了解直角三角形中一个锐角固定，它的对边与斜边的比也随之固定的规律. 2.理解并掌握锐角的正弦的定义. 3.能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值.【重点难点】重点：正确理解正弦概念，会根据直角三角形的边长求一个锐角的正弦值．难点：理解在直角三角形中，对于任意一个锐角，它的对边与斜边的比值是固定值.【新知准备】直角三角形有哪些边角关系和定理？【课堂探究】一、自主探究探究1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上

2、修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值等于直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值等于探究2任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗l正弦函数概念：二、尝试应用A10m6mBC1.判断对错:1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(

3、3)sinA=0.6m（）(4)sinB=0.8（）2)如图sinA=（）2.在Rt△ABC中，把三角形的三边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定3．在△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，则sinB=____．4．在Rt△ABC中，sinA=，AB=10，则BC=______三、补偿提高1．如图，已知点P的坐标是（a，b），则sinα等于（）A．B．C.D.2．在△ABC中，∠C=90°，a=8，b=，则sinA+sinB=_____．3.如图，Rt

4、△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，图中sinB等于哪两条线段的比。【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获?2.你还有哪些疑惑？28.1锐角三角函数（第1课时）学案答案【新知准备】1、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，30°所对直角边等于斜边的一半.3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.4、直角三角形两锐角互余.【课堂探究】二、尝试应用1、判断对错：√××√×;2、C;3、;4、8.三、补偿提高1、D;2、；3、