山东省济宁市梁山县第一中学2015届高三4月模拟数学（文）试题 word版含答案

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1、2015届山东省济宁市梁山县第一中学高三4月模拟数学（文）试题本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。满分为150分，考试时间为120分钟。考生作答时，请按要求把答案涂、写在答题卡规定的范围内，超出答题框或答在试题卷上的答案无效。考试结束只收答题卡。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．-5B．5C．-4+iD．-4-i3．设为全

2、集，是集合，则“存在集合使得是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．等差数列{an}中，a4+a8=10，a10=6，则a18=A．8.5B．8C．7.5D．75．已知双曲线的一条渐近线方程为x－2y=0，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．6．按下列程序框图来计算，若输入x=10，则运算的次数为A．6B．5C．4．D．37．若实数x，y满足，则x+2y的最大值为A．6B．C．10D．118．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是A．B．C．

3、D．9．将函数的图象向左平移m个单位（m>0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值为A．B．C．D．10．一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A．9B．10C．11D．11．已知曲线，则在该曲线上点处切线斜率的最小值为A．7B．8C．9D．1012．已知函数有且只有一个零点，则实数a的值为A．lB．－3C．2D．l或－3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题-第24题为选做题，考生根据要求做答。二、填室题

4、（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．等比数列{an}的前n项的和为Sn=3n-1－r，则r=。14．已知向量a，b的夹角为45°，且

5、a

6、=l，

7、2a–b

8、=，则

9、b

10、=。15．在AABC中，BC=1，∠B=，△ABC的面积S=，则sinC=。16．已知长方体ABCD—A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为。三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且

11、∠ACB=．（I）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（Ⅱ）若c=，∠ABC=，试用表示△ABC的周长，并求周长的最大值．18．（本小题满分12分）甲、乙两机床加工同一种零件，抽检得到它们加工后的零件尺寸x（单位：cm）及个数），如下表：零件尺寸x1.011.021.031.041.05零件个数y甲37893乙7444a由表中数据得y关于x的线性回归方程为y=-91+l00x（1．01≤x≤1．05），其中合格零件尺寸为1.03±0.0l（cm）．（Ⅰ）完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关；合格零件

12、数不合格零件数合计甲乙合计（Ⅱ）从甲、乙加工后尺寸大于1．03cm的零件中各取1个，求恰好取到2个都是不合格零件的概率。附：参考公式及临界值表P（0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．（本小题满分12分）如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，AB=AE=AD=4，现将△ABE沿BE边折至△PBE位置，且平面PB⊥平面BCDE．（I）求证：平面PBE⊥平面PEF；（Ⅱ）求四棱锥P－BEFC的体积，20．（本小题满分12分）已知

13、函数f（x）=lnxax2－2x（a∈R）．（I）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）若a=，且关于x的方程f（x）=x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．21．（本小题满分12分）已知圆心为F1的圆的方程为（z+2）2+y2=32，F2（2，0），C是圆F1上的动点，F2C的垂直平分线交F1C于M．（I）求动点M的轨迹方程；（Ⅱ）设N（0，2），过点P（-1，-2）作直线l，交M的轨迹于不同于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2为定值．请考生在第22、23、24题中

14、任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，C是以AB为直径