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《高考数学总复习12-2坐标系与参数方程新人教b》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年高考数学总复习12-2坐标系与参数方程新人教B版1.(2011·北京海淀期中)在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ＝2cosθ，则下列各点中，在圆C上的是( )A．(1，－) B．(1，)C．(，)D．(，)[答案] A[解析] 将备选答案代入圆C的方程，因为2cos(－)＝2×＝1，所以A成立．2．(2010·湖南文，4)极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( )A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线[答案] D[解析] 由ρ＝cosθ得ρ2＝ρcosθ，∴x2＋y2－x
2、＝0.此方程所表示的图形是圆．消去方程中的参数t可得，x＋y－1＝0，此方程所表示的图形是直线．3．(文)(2011·湖南十二校联考)若直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为( )A．30°B．60°C．120°D．150°[答案] D[解析] 由直线的参数方程知，斜率k＝＝＝－＝tanθ，θ为直线的倾斜角，所以该直线的倾斜角为150°.(理)直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为( )A．40°B．50°C．140°D．130°[答案] C[解析] 将直线的参数方程变形得，，∴倾斜角为140°.4．(文)(
3、2011·皖中地区示范高中联考)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t∈R)，圆的参数方程为(θ∈[0,2π))，则圆心C到直线l的距离为( )A．0B．2C.D.[答案] C[解析] 化直线l的参数方程(t∈R)为普通方程为x－y＋1＝0，化圆的参数方程(θ∈[0,2π))为普通方程为(x－1)2＋y2＝1，则圆心C(1,0)到直线l的距离为＝.(理)(2011·上海奉贤区摸底)已知点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则
4、PF
5、＝( )A．1 B．2 C．3 D．4[答案] D[
6、解析] 将抛物线的参数方程化为普通方程为y2＝4x，则焦点F(1,0)，准线方程为x＝－1，又P(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知
7、PF
8、＝3－(－1)＝4.5．(文)(2011·北京市西城区高三模拟)在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( )A．ρ＝cosθB．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝1[答案] C[解析] 过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为x＝1，所以其极坐标方程为ρcosθ＝1，故选C.(理)(2011·衡阳市联考)在极坐标系中，曲线ρcosθ＋ρsinθ
9、＝2(0≤θ<2π)与θ＝的交点的极坐标为( )A．(1,1)B．(1，)C．(，)D．(－，)[答案] C[解析] 将θ＝代入到ρcosθ＋ρsinθ＝2中得交点(，)．[点评] 本题也可以先化为直角坐标方程求解，但求出交点后还需要再化为极坐标，不如直接求解简便．6．抛物线x2－2y－6xsinθ－9cos2θ＋8cosθ＋9＝0的顶点的轨迹是(其中θ∈R)( )A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线[答案] B[解析] 原方程变形为：y＝(x－3sinθ)2＋4cosθ.设抛物线的顶点为(x，y)，则，消去参数θ得轨迹方程为
10、＋＝1.它是椭圆．7．(文)极坐标系中，点A在曲线ρ＝2sinθ上，点B在曲线ρcosθ＝－2上，则
11、AB
12、的最小值为________．[答案] 1[解析] ρ＝2sinθ⇒ρ2＝2ρsinθ∴x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－1)2＝1；∵ρcosθ＝－2，∴x＝－2，易知圆心(0,1)到直线x＝－2的距离为2，圆半径为1，故
13、AB
14、min＝1.(理)(2011·安徽“江南十校”联考)在极坐标系中，直线ρsin(θ－)＝与圆ρ＝2cosθ的位置关系是________．[答案] 相离[解析] 直线的直角坐标方程为x－y＋1＝0
15、，圆的直角坐标方程为(x－1)2＋y2＝1，其圆心C(1,0)，半径r＝1.因为圆心到直线的距离d＝＝>1，故直线与圆相离．8．(文)(2010·湖南师大附中)已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρcosθ＝3，ρ＝4cosθ(ρ≥0,0≤θ<)，则曲线C1与C2交点的极坐标为________．[答案] [解析] 化为直角坐标方程为x＝3和x2＋y2＝4x(y≥0)，故交点为(3，)，其极坐标为.[点评] 可直接解，得.(理)(2010·广东文)在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ＜2π)中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(sin
16、θ－cosθ)＝1的交点的极坐标为__________．[答案] (1，)[解析] 曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1化为直角坐标方程为x＋y＝1，ρ(sinθ－cosθ)＝1化为直角坐标方程为y－x＝1.联立方程组，得，则交点为(0,1)，对应的极坐标为(1，)
