高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版必修4

《高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题:平面向量的实际背景及基本概念［课时安排］2课时［教学目标］1．知识与技能:理解向量、零向量、单位向量、平行向量的概念：掌握向量的几何表示，会用字母表示向量2．过程与方法:启发式教学,引导学生思路3．情感、态度与价值观:经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法．［教学重点］向量、零向量、单位向量、平行向量的概念［教学难点］向量及相关概念的理解，零向量、单位向量、平行向量的判断.［教学器材］［教法学法］［教学过程］备注【自主学习】B（终点）知识梳理:1.向量即有_____，又有_______，所以向量不同于数量；2.向量的大小（长度）称为_____

2、_____，记作

3、

4、；3.长度为0的向量叫零向量，记作，的方向是任意的；4.长度为1个单位的向量，叫___________；4.方向__________的非零向量叫平行向量，平行向量就是共线向量。规定与任一向量平行.向量、平行，记作.即学即练:1.________________的向量叫相等向量,向量相等记作。2．下列物理量中，不能称为向量的是A．质量B．速度C．位移D．力3．设O是正方形ABCD的中心，向量是A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等向量D．模相等的向量【课外拓展】1.下列各量中是向量的是()A.密度B.体积C.重力D.质量2．下列各说法中，

5、其中正确的个数为（）（1）向量的模长与向量的模长相等;（2）两个非零向量与平行，则与的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行A．2个B．3个C．4个D．5个3.已知向量表示“向东航行1km”，向量表示“向南航行1km”，则向量表示（）A.向东南航行B.向东南航行2kmC.向东北航行D.向东北航行2km4．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④

6、四边形ABCD是平行四边形当且仅当＝⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.5．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？6（选做）如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时，它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来．若它位于图中的P点，这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否从点A走到与它相邻的B？它能否从一交叉点出发，走到棋盘上的其它任何一个交叉点？【课堂检测】1．下列命题中，正确的是A．若，则；B．C．与共线D．=02．在下

7、列说法中，正确的是A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同;B．模为0的向量与任一非零向量平行;C．共线向量一定方向相同D．共线向量一定在同一直线上3．O是正六边形ABCDE的中心，且，，，在以A，B，C，E，O为端点的向量中：（1）与相等的向量有；（2）与相等的向量有；（3）与相等的向量有【拓展探究】探究1.在如图所示的向量，，，，中（小正方形的边长为1），分别写出满足下列条件的向量.（1）是共线向量；（2）是相反向量；（3）相等向量；（4）模相等的向量.探究2.某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北600走了450m到达C点，最

8、后又改变方向向东走了200m到达D点（1）作出向量、、（1cm表示200m）；（2）求的模．【当堂训练】1.若四边形ABCD是矩形,则下列命题中不正确的是()A.与共线B.与模相等C.与是相反向量D.与相等2．在①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③共线向量一定相等；④相等向量一定共线；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，不正确的命题是．3．如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中：⑴与相等的向量是：；⑵写出与共线的向量有是：；⑶写出与的模相等、方向相反的向量是.

9、【小结与反馈】1．向量即有大小，又有方向，所以向量不同于数量.向量由模和方向确定，向量不能比较大小，向量的模可以比较大小.2.方向相同或相反的非零向量叫平行向量，平行向量就是共线向量，规定与任一向量平行.向量、、平行，记作.3．与方向相同且；[教学反思]