高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念教案新人教a版必修4

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1、2．1向量的概念及表示【教学目标】1.知识目标：能理解向量的概念，并能用两种方法表示向量；明确向量的长度（模）、零向量、单位向量的概念；掌握平行向量、共线向量和相等向量的概念，能根据图形判定向量是否平行（共线）、相等．2.能力目标：培养学生数形结合的能力，学会用类比和分类讨论的方法解决问题的能力．3.情感目标：培养学生学以致用的科学探索精神和爱国主义情操．【教学重点】1．向量概念的引入，会表示向量．2．理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念．【教学难点】1.“数”与“形”的结合思想2.平行（共线）向量和相等向量区别和联系．【教学过程】一创设情境二自主学

2、习概念：向量的定义：我们把既有又有的量叫做向量．向量的表示：常用：表示，记作：，也可以用小写字母表示．向量的大小称为“”，记作：．长度（模）方向表示规定零向量单位向量平行向量相等向量相反向量三概念辨析判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．题组一：①温度含有零上和零下温度，所以温度是向量；②若

3、

4、>

5、

6、则>；向量的定义的注意点：题组二：③起点相同的两个非零向量不平行；④若//，//，则//；⑤与不共线，则与都是非零向量；向量平行与直线平行的区别：题组三：⑥若四边形ABCD是平行四边形则；⑦若四边形ABCD中，，则ABCD是平行四边形；⑧若

7、

8、=

9、

10、且//则=；相等向量

11、的注意点：题组四：⑨单位向量都相等；⑩共线的单位向量都相等；单位向量的注意点：题组五：；向量的模为正实数．零向量的注意点：四数学应用例1．已知O点是的正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）与共线的向量有；（2）与相等的向量有；（3）与是互为向量．例2．如图，的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中（１）与相等的向量有多少个？（２）与相反的向量有多少个？（３）与长度相等的共线向量有多少个？（除外）五．课时小结六．课后作业课本p57习题2.1：1，2，3．七．任务延伸根据地图，求以南通为起点，黑瞎子岛为终点的向量的模是多少?方向是什么?

12、八．课后拓展课本p57习题第５题.