向量的概念线性运算及向量的坐标表

《向量的概念线性运算及向量的坐标表》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、向量的概念、线性运算及向量的坐标表示【教学目标】1、理解有关向量的概念，掌握向量加减法作图。2、掌握实数与向量的运算法则及运算律，理解两个向量共线的充要条件3、了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。4、培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力。【教学重难点】理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算【考点分析】从近几年高考试题看，平面向量的概念、线性运算及坐标表示是向量的数量积及其应用的基础知识，在高考中直接考查以选择或填空题为主。【课前热身】1.O是正六边形ABCDE的中心，且，，，在以A，B，C，D，E，O为端点的向量中：

2、（1）与相等的向量有；（2）与相等的向量有；（3）与相等的向量有。2.化简3．在中，，．若点满足，则____（用，表示）．4．在四边形ABCD中，，那么四边形ABCD为__________。5．一架飞机向西飞行100km，然后改变方向向南飞行100km，则飞机两次位移的和为6.若、是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（）A.+和—B.3—2和6—4C.+3和3+D.和+7.与向量平行的单位向量为8.已知O是坐标原点，A(2,-1)，B(-4,8)，且,则的坐标为.[来源:学科网ZXXK]【知识点梳理】基本知识回顾：附页6【典型例题与变

3、式练习】题型一平面向量线性运算【例1】平行四边形ABCD中，M,N分别是DC,BC的中点.已知，试用，表示，.＊【例2】设是两个不共线的非零向量.（1）若-，+2，-8-2，求证：A,C,D三点共线；（2）若-k和k-2共线，求实数k的值。【变式训练1】设是两个不共线的非零向量，为实数，若起点相同，为何值时，三向量的终点在同一直线上？6【变式训练2】设、不共线，点P在AB上，求证：=+且，R.题型二平面向量的坐标运算【例4】平面内向量。（Ⅰ）求满足条件的实数；（Ⅱ）若⊥，求实数的值。6【变式训练1】四边形中，若，，求的值及四边形的面积。【变式训练2】已知向量.（1）若

4、点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值。【方法与技巧总结】1.向量平行与直线平行有区别，直线平行不包括共线（即重合），而向量平行则包括共线（重合）的情况；2.掌握向量的共线与垂直；6【巩固练习】1．设P是△ABC所在平面内的一点，＋＝2，则______．2．在平行四边形ABCD中，若

5、＋

6、＝

7、－

8、，则平行四边形ABCD的形状是_______．3.设与是两个不共线的向量，且向量与共线，则的值等于。4．设点是线段的中点，点在直线外，，，则______．5.在四边形ABCD中，=a+2b，=－4a－b，=－5a－3b，其

9、中a、b不共线，则四边形ABCD为6.已知点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若点P满足,当=，点P在直线y=x上；当=，点P在第四象限。7.已知点A(3，1)、B(-1，3)，若点C满足,其中,且则点C的轨迹方程是【拓展训练】1.在中，，．若点满足，则=（A）A．B．C．D．2.若，,则（B）A．（1，1）B．（－1，－1）C．（3，7）D．（-3,-7）3.已知平面向量，，且//，则＝（B）A、B、C、D、4.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（A）A.－1B.1C.－2D.26.已知四边形的三个顶点，，，且，则顶点的坐标为（A）A

10、．B．C．D．67.设平面向量，则(A)　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　　（Ｃ）　　　　（Ｄ）8.设向量，若向量与向量共线，则．29.（如图，正六边形中，有下列四个命题：A．B．C．D．其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．A、B、D6