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时间:2018-12-24
《高中数学 第12节 参数方程与普通方程互化教案 新人教a版选修4-4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12节:参数方程与普通方程互化教学目的:知识目标:掌握参数方程化为普通方程几种基本方法;能力目标:选取适当的参数化普通方程为参数方程。教学重点:参数方程与普通方程的互化。教学难点:参数方程与普通方程的等价性。授课类型:新授课教学模式:启发、诱导发现教学.教具:多媒体、实物投影仪教学过程:一、复习引入:将参数方程化成普通方程,并判断它的曲线类型。二、讲解新课:1、参数方程化为普通方程的过程就是消参过程常见方法有三种:(1)代入法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数;(2)三角法:利用三角恒等式消去参数;(3)整体消元法:根据参数方程本身的
2、结构特征,从整体上消去。化参数方程为普通方程为:在消参过程中注意变量、取值范围的一致性,必须根据参数的取值范围,确定和值域得、的取值范围。2、常见曲线的参数方程(1)圆参数方程(为参数)(2)圆参数方程为:(为参数)(3)椭圆参数方程(为参数)(4)双曲线参数方程(为参数)(5)抛物线参数方程(t为参数)(6)过定点倾斜角为的直线的参数方程(为参数)典型例题1、将下列参数方程化为普通方程(1)(2)(3)(4)(5)例2化下列曲线的参数方程为普通方程,并指出它是什么曲线。(1)(t是参数)(2)(是参数)(3)(t是参数)例3、已知圆O半径为1,P
3、是圆上动点,Q(4,0)是轴上的定点,M是PQ的中点,当点P绕O作匀速圆周运动时,求点M的轨迹的参数方程。三、巩固与练习1方程表示的曲线()A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分(2)下列方程中,当方程表示同一曲线的点()A、B、C、D、2P是双曲线(t是参数)上任一点,,是该焦点:求△F1F2的重心G的轨迹的普通方程。3已知为圆上任意一点,求的最大值和最小值。四、小结:本节课学习了以下内容:参数方程与普通方程的互化。五、课后作业:
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